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概率论与数理统计 公式(全)
A 。它表示 A 不发生
的事件。互斥未必对立。
②运算：
结合率：A(BC)＝(AB)C A∪(B∪C)＝(A∪B)∪C
分配率：(AB)∪C＝(A∪C)∩(B∪C) (A∪B)∩C＝(AC)∪(BC)
 
 Ai   Ai
德摩根率： i1 i1 A  B  A  B ， A  B  A  B
设  为样本空间， A 为事件，对每一个事件 A 都有一个实数 P(A)，若满足
下列三个条件：
1° 0≤P(A)≤1，
2° P(Ω) ＝1
(7) 概率
3° 对于两两互不相容的事件 A1 ， A2 ，…有
的公理
   
化定义 P Ai    P(Ai)
i1  i1
常称为可列(完全)可加性。
则称 P(A)为事件 A 的概率。
，
1°   1 , 2  n
1
2° P( )  P( )  P( )  。
1 2  n n
设任一事件 ，它是由 组成的，则有
(8) 古典 A 1 , 2  m
概型 ＝ ＝
P(A) (1 )  ( 2 )  ( m ) P(1 )  P( 2 )  P( m )
m A所包含的基本事件数
 
n 基本事件总数
若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间
中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。
(9) 几何 对任一事件 A，
概型
L(A)
P(A)  。其中 L 为几何度量(长度、面积、体积)。
L()
(10) 加 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)
法公式 当 P(AB)＝0 时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)
P(A－B)＝P(A)－P(AB)
(11) 减 当 B  A 时，P(A－B)＝P(A)－P(B)
法公式
当 A＝Ω 时，P( B )＝1－ P(B)
P(AB)
定义 设 A、B 是两个事件，且 P(A)>0，则称 为事件 A 发生条件下，事件
P(A)
(12) 条
P(AB)
件概率 B 发生的条件概率，记为