数轴表示根号132.docx

。3在数轴上表示无理数
课型：新授课 授课老师:李建平
一、教学目的
知识和技能：能纯熟运用勾股定理,掌握在数轴上表示无理数的方法。
过程和方法：经历设疑、探究、顿悟的学习过程，。3在数轴上表示无理数
课型：新授课 授课老师:李建平
一、教学目的
知识和技能：能纯熟运用勾股定理,掌握在数轴上表示无理数的方法。
过程和方法：经历设疑、探究、顿悟的学习过程，开展学生的创新才能加强动手才能，学习探究转化的学习方法.
情感、态度、价值观:认识到勾股定理的作用体会数形结合的数学思想，体验几何学中的变化美，在探究中培养学生的合作意识.
二、教学重难点
教学重点:利用勾股定理在数轴上表示无理数
教学难点：勾股定理的灵敏运用
三、教学方法：合作探究式学习法和练习法相结合
四、教学过程
（一）创设情境
PPT展示生活中的海螺图,联络数学中的海螺图
知识点铺垫
（1）勾股定理：假设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c,那么a2+b2=c2 
(2）在Rt△ABC中，∠C=90∘,回答下列问题:
1)若a=1，b=2,则c= 2)若a=5，c=13,则b=
（3）如图，点A（1，3）到原点O的间隔 为 ,以O为圆心，OA的长为半径画弧，那么此弧和X轴正半轴的交点坐标为 。
【设计意图】通过生活中的海螺图的形状引出本节课的学习，引启学生的学习兴趣和热情。同时，通过简单而有效的练习回忆了勾股定理等相关知识，为本节课做好了铺垫作用.
（二)新知探究
考虑探究:如以下图的数轴上的点表示的对应的数是多少?数轴的三要素有哪些?
反思提问：数轴上的点和实数有什么关系？
怎样在数轴上画出无理数表示的点如2， 7， 13等
探究1：你能在数轴上表示出吗？
你能用同样的方法数轴上找出表示出的点吗？
作图：
提示：利用数学中的海螺图，构建直角三角形。
探究2:你能在数轴上表示13么?
提示:在数轴上构造有一边长为13的直角三角形.
步骤总结:
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B,使AB=2；
3、以原点O为圆心,以OB为半径作弧，弧和数轴交于C点,那么点C即为表示 13的点。
【设计意图】基于学生的现有程度，引导学生考虑,对问题进展转化，启发学生思维,在尝试和归纳中体验成就感.
(三）理解练习
1、你能在数轴上画出表示17的点吗？
类比迁移：怎样在数轴上表示3的点和 15的点？
归纳总结：归纳出这两个练习的异同点。
异：在构造的直角三角形中一个是直角边，一个是斜边.
同:都是利用勾股定理构建以无理数为一边，其他边为整数的直角三角形.
【设计意图】培养学生的动手才能，根据练习律和效果律及时反响发现问题，加以指正,确保学生能及时理解、应用新知识.
(四）提升练习
拓展探究1：细心观察图，认真分析各式,然后解答问题：
拓展探究2：如图，D(2，1)，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少