八年级下册数学试卷含.docx

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八年级数学北师大（下）期末测试题（B）
河北饶阳县第二中学

郭杏好

053900
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7
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一、填空题(每题3分，共

30
一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、
乙两车单独运这批货物分别用
2a次，a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了
180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了
270吨．问：
乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍？
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(2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？
(按每运1吨付运费
20
元
计算)
四、综合探索题（12分）
24.（12分）
阅读下面短文：
如图6所示，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使△
ABC的两个顶点为矩形一边
的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形
ACBD
和矩形
AEFB(如图7)
解答下列问题
(1)设图
7中矩形ACBD和矩形AEFB的面积为S1，S2，则S1_______S2(填“＞”“＝”或“＜”)
如图8所示，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出
_______个．
图8
利用图8把它画出来．
如图9所示，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合
要求的矩形可以画出_______个．利用图9把它画出来．
图9
在(3)中所画的矩形中，哪一个周长最小，为什么？
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参考答案
一、1．-3＜x＜42．x≤15
3．24．5
5．b
2
2
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6．1∶27．(x-y＋1)(x-y-1)
8．89．2
10．31°
二、
11．B12．D13．B
14．D15．A
16．B17．D18．B
三、
19．证明：
∵
ED∥BC
∴
∠EDB＝∠DBC
又∵
BD平分∠ABC
∴
∠ABD＝∠CBD
∴
∠ABD＝∠EDB
ED＝EB
同理：FD＝FC．
而EF＝ED-FD
EF＝BE-CF
20．解：(1)共有七个三角形，它们是：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG．
有相似三角形，它们是：
ADE∽△BAE，△BAE∽△CDA，△ADE∽△CDA(或△ADE∽△BAE∽△CDA)
21．(1)计算两组方差得：S甲2＝172，S乙2＝256．因此甲组成绩比乙组波动要小．
甲组众数为90，乙组众数为70，故甲组成绩好．
以60分为及格成绩线，甲组及格率为96%，乙组及格率为92%，因此甲组成绩好．
(4)
若规定
100分为一等奖，90分为二等奖，80
分为三等奖，则甲组获