弗赖登塔尔的数学教育思想.doc

弗赖登塔尔的数学教育思想—— “数学现实”原那么
荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔是国际上知名的数学教育方面的权威学者．在他担任期间,召开了第一届国际数学教育大会 （ICME — 1) ，并创办载）
第三种是为进一步学习并从事高程度研究工作的需要，包括范围很大，差异也很大，将来的科学家、企业家、管理学家等，都需要和各个领域相关的不同分支的数学知识，他们需要共同的根底及类似的数学思想方法，但却涉及到千变万化的详细内容． （精品文档请下载）
数学教育应该为所有的人效劳，应该满足全社会各种领域的人对数学的不同程度的需求．数学教育应为不同的人提供不同的数学修养,从而为每个人培养适宜于他所从事的不同专业所必需的数学态势，使其能顺利地处理有关的各种数学问题．为此,弗赖登塔尔的一个根本结论是：每个人都有自己生活、工作和考虑着的特定客观世界和反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知识构造．这就是说,每个人都有自己的一套“数学现实"．从这个意义上说，所谓“现实"不一定限于详细的事物，作为属于这个现实世界的数学本身，也是
“现实”的一部分，或者可以说，每个人也都有自己所接触到的特定的“数学现实”．大多数人的数学现实世界可能只限于数和简单的几何形状和它们的运算,另一些人可能需要熟悉某些简单的函数和比较复杂的几何，至于一个数学家的数学现实可能就要包含 Hilbert 空间的算子、拓扑学和纤维丛等等． （精品文档请下载）
数学教育的任务就在于，随着学生们所接触的客观世界越来越广泛,应该确定各类学生在不同阶段必须到达的“数学现实"，并且根据学生所实际拥有的“数学现实”，采取相应的方法予以丰富，予以扩展，从而使学生逐步进步所具有的“数学现实”的程度并扩大其范围．通过这样的过程，数学教育将随着不断地扩展的现实开展，同时数学教育本身又促使了现实的扩展，正象数学和现实世界的辩证关系一样，数学教育也应该符合这样的规律． （精品文档请下载）
一些详细的例子如下:通过公共汽车上下车人数的变化引入整数的加减法,并找出运算规律;借助学生上学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具和途中出现的各种情况，介绍各种类型的图象表示、解析表示，进一步可介绍变化率和斜率等概念及有关性质；还可以从商店出售各种不同牌子、不同规格的商品所获得的利润计算，引进矩阵的乘法概念，和它的运算法那么；和根据血压的变化介绍一般周期函数的概念,再进到更有规律的正弦函数和性质；或者从物质的生长率引进指数函数概念，从而导出对数函数等．
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由于人们对数学需求不尽一样，各人在不同阶段又有特定的数学现实,弗赖登塔尔认为，在现实背景材料的使用上有下述三种不同的程度： （精品文档请下载）
第一级是在实际问题中直接包含着有关的数学运算,只要通过简单的变换或过渡，就可以从实际问题求得相应的数学问题．在这里,详细的现实问题起着核心作用． （精品文档请下载）
第二级是提出了某个现实问题,希望学生可以找出和之有关的数学，加以组织，建立构造，从而解决问题．这里需要运用数学作为工具来组织现实问题并予以解决，因此详细的实际问题是起着本质性的作用． （精品文档请下载）
第三级那么是指出某个数学概念或是描绘了某个数学过程的特征,由此引进新的数学概念或是构造