鸡兔同笼 (2).doc

数学广角—-《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：
人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。
教学目的：
1、理解“鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的兴趣性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数18
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师：观察这个表格，你发现了什么?
(因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，。）
师：“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（精品文档请下载）
5、假设法
（1）、观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？（用箭头指向第六列）这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？（精品文档请下载）
师：你能把我们刚刚说的过程用算式表示出来吗？（学生列式,指名板演)引导学生检验。
板书：假设全都是鸡:2×8=16（条）26—16=10（条） 10÷2=5(只）……兔子
8-5=3（只）……鸡   
兔（26—8×2）÷(4—2）=5（只）鸡8-5=3（只）
课件演示，加深理解.
（2）、观察第九列,问：0和8又是什么意思呢?（假设笼子里全是兔)这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚?把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？(学生列式，指名板演）（精品文档请下载）
引导学生说出假设都是兔，8×4=32（条）  32—26=6（条)6÷（4-2）=3鸡
8-3=5（只）兔      综合算式  鸡（8×4-26）÷（4-2)=3(只）兔：8—3=5(只）课件演示，加深理解.（精品文档请下载）
(3）师：你能给这两种方法取个名字吗？(假设法)
6、尝试代数法
师:你还可以用别的方法吗？(方程解法）
学生独立完成,集体订正时要求学生检验。
解：设鸡有X只，兔有8—X只
2×X+（8—X）*4=26
师：谁来解释这个方程表示什么意思？他用的是什么数量关系式。
生：鸡脚的只数+兔脚的只数=脚的总只数。
师：解释的真清楚。听懂的同学再来解释一下。
师:明白了的同学请举手。感谢这位同学带给我们一种思路简单，一听都能明白的方法.
师：刚刚是设鸡为X只，如今设兔为X只，请大家列出方程不计算。
师：谁来说?
生：4X+(8-X)*2=26
师：有谁知道他的方程用的是什么数量关系式。
师：解题思路确实简单。这就是“列方程"法板书.
 
6、小结交流,归纳方法
师：今天我们解决了一个什么问题？刚刚我们在解决“鸡兔同笼"的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么?你认为哪种方法一般都能适用？（精品文档请下载）
师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。（精品文档请下载）
 
三、应用方法，解决问题
1、师：你能用假设法或者是方程法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生