平面向量知识点 练习.docx

平面向量
平而向量知识点总结归纳
L、向景：既有大小-又有方向的晕，数量，只有大小，没有方向的量，有向线段的三票素：起点、方向、长度.
零向量£长度为。的向量・单位向量：长度等于1个单位的向量.
平行向重（共浚向屋）：方向相同或相反B）.*5,己
④坐标运算土设两个非零向量占=（工]少），5=（改泓｝,则/-片=¥：+知＞
若5=(^>),则\a[=x2+y2>或|d|-Jx+Jr.
设目二(*Tph),S二则3J_%ojqx2+凡乃二0.
设d、5都是非零向量，石=（%肉），5二伐况）「？是五与6的夹角，则cos^
a-b_—丽—向+爪玲必
（共10小题）.设向量白、h,满足|#|=|b|=1，情?B=普，则|行+2卜|=（）—『|——rt■—I——=（/+1,1）,n=（2+2,2），若（K+n）上（虹口），贝U2=（，反二3CD，则（）A•面二*面号■瑟B-面*/-(0,1),B(3,2),向量AC=(4,3)，则向量BC=()A.(7,4)B.(7,4)C.(4,4)D.(1,4).在AABC中，岳二，京=4若点D满足而=2氏，则AD=()A•护恃。。。
.在z^BC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，疝二人莅+P■云，.〔
=(1,2),E=(1,1),仁=日+kb,若b上c,，画|=6,画|=4，若点M、N满足虱二3疏,而崩无，则雨，M=(),虹§土专如，若支=迓(入*)，则/(),E,F分别为AABC的三边BC,CA,AB的中点，贝画+国=().*(共10小题).已知向量a=(2,1),b=(1,2)，若ma+nH=(9,8)(m,n(R),则mn的值为.
.已知向量GA应，|0牛3,则OA?OB=.
.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8,AD=5,(CP=3司，在而=2,则岳场的值是
,
E的火角为60°,仁
=t占+(?c=0,贝U
t=.
.设向量^=(1,2),b=(233)，若向量温+b与向量事3,-7)共线,则仁.
.已知向量二E夹角为45。，且|田=1,屈-由诙，则1幻=-.已知占=(3,4)，若田|=1,R卫，则R=.
.设x,y(R,向量目=(x,2),b=(1,y),匚=(2,6),且)也，b伫，贝U|si+b|=.
.与向量与二(3,4)平行的单位向量为.
.如图，ZXABC中，AC=3,BC=4,X=90°,D是BC的中点，则函'■疝的值为.
x€0,
xOy中，已知向量国=
,n=(sinx,cosx),
(共10小题).在平■面直角坐标系
(1)若nW,求tanx的值;
(2)若^与口的火角为彳_,求x的值.
kJ
.已知向量a=(sin(a+——),3),b=(1,4cosa),0,兀).
若日0