二次函数知识点.doc

《二次函数》知识点及练习
y=ax2
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最值
练习1：写出下面各式的对称轴及顶点； 练习2:下面各式按开口大小排列
《二次函数》知识点及练习
y=ax2
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最值
练习1：写出下面各式的对称轴及顶点； 练习2:下面各式按开口大小排列

归纳:开口大小由谁决定:_________________，_______越大________越小.
以下函数:① ；② ；③ ;④ ；
⑤ ,其中是二次函数的是 ，其中 ， ,
3、当 时，函数（为常数）是关于
的二次函数
4、当时，函数是关于的二次函数
5、当时，函数+3x是关于的二次函数
6、假设点 A （ 2, ） 在函数 的图像上，那么 A 点的坐标是＿＿＿＿.
y =ax2+c
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最值
1、抛物线的开口 ,对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y随x的增大而增大, 当x 时， y随x的增大而减小.
2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .
3、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当x= 时，该抛物线有最 （填大或小）值,是 .
4、函数的图象关于y轴对称，那么m＝________；
5、二次函数中，假设当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，那么当x取x1+x2时，函数值等于 .
y=a（x-h）2
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最值
1、抛物线，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小， 函数有最 值 .
2、试写出抛物线经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
（1）右移2个单位;
（2）左移个单位；
（3)先左移1个单位，再右移4个单位。
3、请你写出函数和具有的共同性质（至少2个）。
4、抛物线和x轴交点为A，和y轴交点为B,求A、B两点坐标及⊿AOB的面积。
y =a(x-h）2+k
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最值
1、请写出一个二次函数以(2, 3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
2、二次函数 y＝(x－1）2＋2,当 x＝_______时，y 有最小值_________.
3、函数 y＝ （x－1）