圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计及反思
【教学目的】
1、通过猜测、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的才能,开展学生的空间观念，并浸透转化和极限的数学思想数。
看来圆的面积真的和它的半径有关,而且比它半径平方的4倍少一些。这只是我们的一个粗略估计，能不能更准确地知道圆的面积是多少呢？想想长方形的面积公式推导的，你想到了什么？数方格这个朴素的方法，我们在以前的平面图形的面积推导中经常用到它。今天我们也用它来数一数圆的面积.(课件在正方形内出示格子）正方形的面积是r2,,老师相机输入。
②小组合作完成数格子活动。
师：是不是所有的圆的面积比和它相关的这个正方形的面积的3倍多一些呢?想知道有没有这样的规律，我们该怎么办？对呀得多找几个圆，同桌合作从像屏幕上一样的练习纸上任选一个带方格的圆进展探究,并填完表格.
④汇报分析。选择四位学生汇报，发现规律没?你们想说些什么？其他圆的同学，你们也得到了这个结论?这里的正方形是任意正方形吗板书：3r2 <圆的面积〈4 r2，经过研究我们把圆的面积范围缩小到了它半径平方的3倍和4倍之间。
正方形的面积/cm?
圆的半径/cm
圆的面积/cm？
圆的面积大约是正方形的几倍（准确到非常位)
3、用转化的方法验证：
(1）引导转化:
师：那圆的面积到底是它半径平方的多少倍呢?用数格子的方法能求出准确值吗?为什么?想想除了数格子，我们还用过什么方法推导平面图形的面积公式的？（板书：转化）课件演示
转化确实是个好策略，看看圆！你有什么想说的？
（2)动手操作：
A、该怎样转化呢？我看到有的同学把两个圆放在了一起，能直接拼吗?为什么？那该先(剪）再（拼），沿什么剪呢？大胆地和你的同桌说出你的设想。有方法了吗?
B、屏幕显示4份拼、8份拼
C、分小组动手操作16份拼，把你们的剪拼成果贴在白纸上吧.
D、展示交流并介绍：说说你们把圆怎样了？拼出一个平行四边形?是真正的平行四边形吗?为什么？那只能说“近似”?和下面的比照，你有什么想说的？能不能把拼出的图形的边变得更直些？（再平均分)平均分成16份，这么复杂的任务咱们就交给电脑老师吧。瞧,怎么样了?假设要更直,更像呢？电脑演示,平均分成32份、64份)闭着眼睛想象一下，平均分成128份、256份……会-—？
E、小结：你想说什么？（平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。）
师：由4份拼,到8份拼,再到16份，32份等等，我们使拼的图形的上下两条边,越来越直,也就经历了一个由曲到直的转化过程。最终我们把圆转化成了近似的长方形。板书(圆—-近似的长方形）
（3）动脑推导：
①引导：当圆转化成近似的长方形后，这个拼成的近似长方形和原来的圆相比，什么变了，什么没变？既然面积没有变,我们可以通过求长方形的面积来推算圆的面积。长方形的面积是长乘宽，板书（长方形的面积=长×宽)这里的长相当于圆的什么?宽呢？仔细观察屏幕上的图,和你的同桌商量商量.
②小组学生讨论交流汇报:长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr,宽是圆的半径r。
一生汇报,手指屏幕口述老师板书，老师板书