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第9章回归分析 Regression目录线性回归曲线估计二项逻辑斯谛回归多分变量的逻辑斯谛回归概率单位回归非线性回归加权回归两段最小二乘法最优尺度回归习题参考答案线性回归返回一元线性回归有关公式bSEbt?aSEat??对斜率检验的假设是,总体回归系数b=0。检验该假设的t值计算公式是:?对截距检验的假设是,总体回归方程截距a=0。检验该假设的t值计算公式是:在两公式中,SEb是回归系数的标准误。SEa是截距的标准误。一元线性回归有关公式R2判定系数?????22)()?(2yyyyRii方差分析????????)1/()?(/)?(22pnyypyyF残差均方回归均方(a) (b) (c) (d)(e) (f) (g)一元线性回归各种残差与预测值关系示意图返回多元线性回归的概念多元回归分析的模型nnxbxbxbby??????22110?校正R2判定系数的公式???????????1/)1/()?(1Adjusted222nyyknyyR-=其中k为自变量的个数,n为观测量数目偏回归系数和常数项的t检验的公式偏回归系数的标准误偏回归系数?t常数项的标准误常数项?t变非线性关系为线性关系y1?y+某些因变量的值为0,或者很小Var(ei)∝E(yi)+因变量服从泊松分布Var(ei)∝E(yi)注释使用条件转换方法y变量转换公式表yarcsin用于二项比例(0≤因变量≤1)Var(ei)∝E(yi)(1?(yi))某些自变量为0的情况Var(ei)∝[E(yi)]41/(y+1)因变量的值集中在0的附近,当自变量明显降低时,因变量出现较大的值。例如:自变量是治疗某病的药剂量,因变量是反应时间。Var(ei)∝[E(yi)]41/y因变量的某些值为0Var(ei)∝[E(yi)]2Log (y+1)因变量的值的范围很大Var(ei)∝[E(yi)]2,y>0Log y变非线性关系为线性关系转换为线性的常用方法y=a+β(1/x)1/xyy=1/(a+βx)x1/yy=x/(ax+β)1/x1/yy=a+βlogxlogxyy=aeβxxlogyy=aχlogxlogy回归式变化方法回归菜单