数学4.1.1《复数概念》教案.docx复数的概念
教学目标：
1．理解复数的有关概念以及符号表示；
2．掌握复数的代数形式和几何表示法，理解复平面、实轴、虚轴等概念的意义掌握复数集C与复平面内所有点成一一对应；
3．理解共轭复数的概念，了解共
Z
Q
R
C．
数的分类
有理数整数
复数实数分数
无理数
虚数（特例：纯虚数）
相等复数
如果两个复数的实部和虚部分别相等，：
a,b,c,dR,则a+bi=c+dia=c且b=d
注意：两个复数中若有一个是虚数，则它们不能比较大小.
4．复数的几何表示法
任何一个复数都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定．而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对
应的．由此，可以建立复数集与平面直角坐标系中的点集之间的一一对应．
复平面、实轴、虚轴等概念，并结合实例对这些概念进行一一说明．
由此可知，复数集C和复平面内所有的点所组成的集会是—一对应的，即
这就是复数的几何意义．这时提醒学生注意复数
中的字母z用小写字母表示，点Z(a,b)
中的Z用大写字母表示．
复数的向量表示.
5．共轭复数
（1）当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不为0的两个共轭复数也叫做互为共轭虚数．
（2）复数
z的共轭复数用
表示，
即如果，那么
．
三、例题
例1
实数
分别取什么值时，复数
z
a2
a
6
(a2
2a15)i是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
a
3
2设
（），
，当
取何值时，
（1）z1=z2；（2）
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