初三的数学知识点归纳总结.docx

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
　　3、代数式
　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
　　4、整式与分式
　　整式：
　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
　　②一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。
　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
　　整式运算：加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。
　　幂的运算：
　　① 同底数幂相乘：a^ma^n=a^(m+n)
　　② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn
　　③ 积的乘方：(ab)^m=a^mb^m
　　④ 同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
　　这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^ma^n










　　⑥a^mn=(a^m)n
　　⑦a^mb^m=(ab)^m
　　⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)
　　整式的乘法：
　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
　　②单项式与多项式相乘，就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　公式两条：平方差公式/完全平方公式
　　整式的除法：
　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种改变叫做把这个多项式分解因式。
　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
　　分式：①整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。










　　分式的运算：
　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
　　加减法：
　　①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
　　分式方程：
　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
　　方程与不等式
　　1、方程与方程组
　　一元一次方程：
　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。