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【精选】新课标数学必修4知识点总结
数学必修4知识小结
武汉市第十五中学高一数学组
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第一章 ?三角函数?
一，任意角与弧度制
1，角的定义：一条射线绕着顶点旋转到另一个位置所成的图形。逆时针方向5，三角函数图像求三角函数，解析式
由最大〔最小〕值求出，由周期求出，由特殊点的坐标代入求出
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。〔注意，取零点时要注意是第一零点还是第二零点。〕
相邻的两个最高点或最低点的间距为一个周期；相邻的两个最值点的间距为半个周期；相邻的两个对称中心的间距为半个周期；最高点和与之相邻的对称中心的间距为四分之一个周期
强化训练：
1，函数的周期，振幅，初相分别是_______,________,_______
2，函数的图象的一条对称轴方程是〔 〕
A． B. C. D.
3，要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象〔 〕

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4，假设函数的定义域为，那么值域是〔 〕
A. B. C. D.
5，函数的单调递增区间是_______________________
6，函数的定义域为__________________
7，如图是函数的图象的
一局部。那么函数的解析式是___________
8，函数由y=sinx〔xR〕的图象怎样变换得到的？
第二章 ?平面向量?
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一，向量的根本概念
1，向量的定义：既有大小又有方向的量，叫做向量。
2，向量的表示：
1〕字母表示：，
2〕几何表示：可以用有向线段表示向量，但有向线段不是向量。
3，向量的根本概念
模：向量的大小，也就是向量的长度，也称为模，记作
零向量：长度为0的向量
单位向量：长度为1的向量
共线向量：方向相同或相反的非零向量为共线向量，也称平行向量，记作。
相等向量：长度相等且方向相同的向量称为相等向量。
相反向量：长度相等且方向相反的向量称为相反向量。
强化训练
1，以下说法正确的选项是〔 〕
〔A〕长度相等的向量就是相等向量 〔B〕共线向量就是在一条直线上的向量
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〔C〕零向量的长度是0 〔D〕方向相同或相反的向量是平行向量
2，如图，三角形ABC的三边均不相等，E，F，D分别为AC，
AB，BC的中点
1〕写出与共线的向量 2〕写出所有与模相等的向量
二，平面的线性运算
向量的加法
1〕加法法那么
C
A
B
C
〔1〕平行四边形法那么：共起点 〔2〕三角形法那么：首尾相连
D
B
A

2〕相关结论
〔1〕 〔2〕 〔3〕
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A
B
C
2，向量的减法
减法法那么 三角形法那么：共起点。

3，数乘运算
1〕定义：规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记做。
长度与方向规定如下：〔1〕
〔2〕当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反
2〕相关结论：
〔1〕 〔2〕 〔3〕
〔4〕
3〕向量共线定理：为非零向量，那么〔为唯一确定的实数〕
4〕三点共线问题：假设A、B、C三点共线
推论：假设，那么A、B、C三点共线
强化训练：
1，在平行四边形ABCD中那么以下运算正确的选项是 ( )
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化简以下各式，结果为零向量的个数为________个
1〕 2〕 3〕 4〕
3，如图，平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别为E，F，且
，试用表示
4，设P是三角形ABC所在平面内的一点，，那么〔 〕
5，在三角形ABC中，D是AB边上的一点，假设，，那么
6，两非零向量，设，，，