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芜湖一中2014—2015学年第一学期期末考试
高二数学(文科)试卷
一、选择题(每题3分，共30分，答案写在答题卷上)下列命题中正确的命题的是

，已知可行域为AABC及其内部，若目标函数z=kx+y当且仅当在点B处取得最大值，贝Uk的
，正方体ABCD—AB1C1D1,则下列四个命题：
P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD〔所成角的大小不变;
P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1±到点D和^距离相等的点，贝UM点的轨迹是过D［点的直线.
^R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx—y—m+3=0交于点P（x,y）,则
PAPB的最大值是
三、解答题(6题，共50分，答案写在答题卷上)16.(本题8分)求经过直线L1:3x+4y-5=0与直线L2:2x-3y十8=0的交点M,且满足下列条件的
直线方程.
与直线2x+y+5=0平行；
与圆(x—2)2+y2=4相切.
17.(本题8分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.
若此方程表示圆，求m的取值范围；若(1)中的圆与直线x+2y—4=0相交于M,N两点，且OM_LON(O为坐标原点)求m的值.
18.（本题8分）如图所示，在四棱锥P—ABC[^,PM平面ABCDPADdBO1,AA2,AB//DC/
BCD=90.
求证：PdBC
求点A到平面PBC勺距离.
19.(本题8分)如图，在直三棱柱ABC—AiBCi中，CG=CA=2,AB=BC,D是BG上一点，CD_L
平面ABC1.
求证：AB_L平面BCGB1;
求异面直线AC1与BC所成的角.
20.(本题9分)在如图所示的四棱锥P—ABCD中，已知PA_L面ABCD,AB//DC，/DAB=90,
PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.
求证：MC//平面PAD;
求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
21.(本题9分)如图所示，已知直线l:
求圆C的方程；
若圆G与圆C关于直线l对称，点
l上一点M在第一象限，点
y=x,圆C1的圆心为点(3,0),且经过点A(4,1).
(3)已知直线
B、D分别为圆C、G上任意一点，求
P、Q同时从原点出发，点P以每秒
|BD的最小值；
1个单位的速度沿x轴正方
求二面角A—PB-C的平面角的正切值.
、选择题(每题3分，共30分)
O
向运动，点
Q以每秒2*5个单位的速度沿射线OMT向运动，设运动时问：当t为何值时，直线PM圆C相切？
2014-2015第一学期高二(文科)数学期末考试答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
A
C
C
B
C
A
D
二、填空题(每题4分，共20分):1:212①③④、解答题(共50分)(8分)
3x+4v=5x=-1解：』y解得』，所以交点(-1,2)——2分
、2x—3y=-8、y=2