三角函数平移变换和周期变换课件.ppt

关于三角函数平移变换和周期变换
现在学习的是第1页，共45页
问题提出
=sinx的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？
？
y
-1
x
O
1
坐标伸长到原来的 倍
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（纵坐标不变）而得到的.
思考5：上述变换称为周期变换
据此理论，函数 的图象
可以看作是把函数 的图象
进行怎样变换而得到的？
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思考6：函数 的图象，可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？
函数 的图象，可以看作是先把 的图象向右平移 ,再把所得的 图象上所有的点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.
x
y
sin
=
函数
向右平移
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x
y
sin
=
函数
当φ＜0时向右
当φ＞0时向左
x
y
sin
=
函数
当φ＜0时向右
当φ＞0时向左
结论1
结论2
结论2
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理论迁移
例1 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 ( )
A．向左平移个 单位 B．向右平移个 单位
C．向左平移个 单位 D．向右平移个 单位
D
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小结作业
的图象作周期变换，它只改变x的系数，不改变 的值.
的图象可以由函数 的图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由 的符号和绝对值所确定.
的图象可以由函数 的图象通过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不同的变换次序会影响平移单位.
=cos(ωx+φ)的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行.
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作 业：
1、P55练习： T1(1)、(3)
2、 A组：T1（1)、（2）
3、画出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并说明它的图象是由函数 的图象进行怎样变换而得到的？
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画出函数 的简图，并说明它是由函数 的图象进行怎样变换而得到的？
π
2π
o
y
x
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第二课时
函数 的图象
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问题提出
图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？
的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当
＞0时）或向右（当 ＜0时）平行移动| |个单位长度而得到.
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的图象是由函数
的图象经过怎样的变换而得到的？
函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 ＞1时）或伸长（当0＜ ＜1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.
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的图象，不仅受 、 的影响，而且受A的影响，对此，我们再作进一步探究.
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振幅变换
与综合变换
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探究一：对 的图象的影响
π
2π
o
y
x
2-
-2-
思考1：函数 的周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？
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思考2：比较函数 与函数
的图象的形状和位置，你有什么发现？
π
2π
o
y
x
2-
-2-
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