切线长定理.doc

切线长定理
1、教材分析
（1)知识构造
（2)重点、难点分析
重点：和应用．因再次表达了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论根据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点．
难点：和有关的证明切线长定理
1、教材分析
（1)知识构造
（2)重点、难点分析
重点：和应用．因再次表达了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论根据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点．
难点：和有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题,它不仅应用,还用到解方程组的知识,是代数和几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连接起来．
2、教法建议
本节内容需要一个课时．
（1）在教学中，组织学生自主观察、猜测、证明，并深化剖析的根本图形；对重要的结论及时总结；
（2）在教学中,以“观察—-猜测——证明—-剖析--应用—-归纳”为主线,开展在老师组织下，以学生为主体，活动式教学．
教学目的 
1．理解切线长的概念，掌握；
2．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，进步学生综合运用知识解题的才能，培养数形结合的思想．
3．通过对定理的猜测和证明,激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度．
教学重点:
是教学重点
教学难点 :
的灵敏运用是教学难点 
教学过程 设计：
（一）观察、猜测、证明,形成定理
1、切线长的概念．
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．
引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线,不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
2、观察
利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．
3、猜测
引导学生直观判断，猜测图中PA是否等于PB． PA＝PB．
4、证明猜测,形成定理．
猜测是否正确。需要证明．
组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB．
想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？
∠OPA＝∠OPB（如图）等．
：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
5、归纳：
把前面所学的切线的5条性质和一起归纳切线的性质
6、的根本图形研究
如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A,B为切点．直线OP交⊙O于点D,E，交AP于C
(1)写出图中所有的垂直关系;
（2）写出图中所有的全等三角形；
（3）写出图中所有的相似三角形；
（4）写出图中所有的等腰三角形．
说明:对根本图形的深化研究和认识是在学习几何中关键，它是灵敏应用知识的根底．
(二）应用、归纳、反思
例1、:如图，P为⊙O外一点,PA，PB为⊙O的切线,
A和B是切点，BC是直径．
求证：AC∥OP．
分析:从条件想，由P是⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线，A，B是切点可得PA＝PB，∠APO＝∠BPO，又由条件BC是直径,可得OB＝OC，由此联想到和直径有关的定理“垂径定理"和“直径所对的圆周角是直角"等．于是想到可能作辅助线AB.
从结论想，要证AC∥OP,假设连结AB交OP于O，转化为证CA⊥AB,OP ⊥AB，