7年级下数学第五章分式.docx

第五章 分式
一 分式的概念、有无意义或等于零的条件
概念--形如，且A、B为整式，B中含字母。（分式中的分母必须含有字母，分子不一定含有字母）
(1)分式有意义的条件：分母不等于零。
(2)分式值为零的条件：分子等于零且分母不等
（12）已知、满足方程组，先将化简，再求值

注：(1)当分式的分子、分母为多项式时，先分解因式，再进行分式的乘除运算。
(2)进行分式的乘除混合运算时，一定要按从左到右的顺序进行。
(3)分式乘除运算的结果必须为最简分式或整式，并注意其结果的正负性。
四、分式的加减法：
(1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，最后化简为最简分式。
(2)异分母分式相加减，先通分（确定分式的最简公分母），再按同分母分式相加减的法则进行。
最简公分母的确定方法：各分母中凡出现的字母（或含字母的因式），取其最高次数，当各分母系数为整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数
①当某个分母的系数不是整数时，应先将其化为整数
②当分母是多项式时，一般先分解因式
③在处理分子、分母符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性。
练习：
求最简公分母
1.
2.
3.
4.
5.
分式加减法练习：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6） ;
化简求值：
，再求值：，其中x=2．
，再求值：，其中x=
3、先化简，再求值：；其中：a=－2。
先化简，再求值:÷（2x — ）其中，x=+1
由简单分式求复杂分式的值
=-3,求a2-5ab-3b2a2-8ab-9b2的值
+1y=5,求2x-3xy+2yx+2xy+y的值
-1b=12,求aba-b的值
+1a=3,求a2+1a2的值
-1y=4,求2x+xy-2yx-2xy-y的值
、满足方程组，先将化简，再求值。
、减、乘、除混合运算
分式加、减、乘、除混合运算先进行乘、除运算，再进行加、减运算，有括号，先算括号内的。
1.（ 2. （-x-2），
3. ）， 4.
5.(＋)÷ 6.
7. 8. ÷(x－).
9. 10.
11.; 12.
13．
14． 15.
先化简，再求值：
，其中x＝－2 ，其中a=﹣1．
，其中x=． ，其中
（+1）÷，其中x=2． – ，其中x = –3
(-2),其中x=2. ÷，其中x＝－5．
请你先化简分式
先化简，再求值：÷－，其中x＝2.
先化简，再求值：，其中
先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值，（+）÷，其中x=2
先化简，再求值：，其中x=3.
先化简，再求值：，其中

概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的步骤：（1）在分式方程的两边同时乘以最简公分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程
（3）把整式方程的根代入分式方程或最简公分母。如果值不为零，则为原方程的根；如果值为零，就是增根，应当
舍去。

1.
（1）； （2）


（3） （4） 2x-3x+6=13
（5）