排列组合综合应用导学案(共4页).doc

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课前预习学案精选优质文档-----倾情为你奉上
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课前预习学案
一、预习目标
掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质，并能运用。
二、预习内容
1、排列：（ ）叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2、排列数：用符号表示，=
3、组合： （ ）,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
4、组合数：用符号表示，=
课内探究学案
一、学习目标：
1、掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质，并能运用。
2、认识分组分配和分组组合问题的区别。
3、能够区分和解决分组分配和分组组合问题。
学习重点难点
重点：熟练掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用
难点：能够区分和解决分组分配和分组组合问题。
二学习过程：

探究：将3件不同的礼品
（1）分给甲乙丙三人，每人各得1件，有多少种分法？（2）分成三堆，一堆一件，有几种分法？
例1：将6件不同的礼品
（1）分给甲乙丙三人，每人各得两件，有多少种分法？
(2)分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？
(3)分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，有几种分法？
(4)分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？
(5)平均分成3堆，有几种分法？
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解：
变式训练1、按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？
（1）各组人数分别为2，4，6人；（2）平均分成3个小组；（3）平均分成3个小组，进入3个不同车间。
2分组组合问题。
例2：6名男医生，4名女医生
⑴选3名男医生，2名女医生，让他们到5个不同的地区巡回医疗，共有多少种不同的分派方法？
⑵把10名医生分成2组，每组5人且每组要有女医生，有多少种不同的分派方法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正，副组长2人，又有多少种方法？
解：
3. 相同元素的分组分配（隔板法）
例3：某校高二年级有6个班级，现要从中选出10人组成高二年级女子篮球队参加县高中年级篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加，这10个名额有多少种不同的分配方案？
例4. 求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数。
变式训练3：20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，要求每个盒子里的球数不少于该