圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计
教学目的:
        1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联络，从而推导出圆的面积公式。可以利用公式进展简单的面积计算。（精品文档请下载）
        2、浸透转化思想,不仅仅会知法，而且会选法。（精品文档请下载）
3、电脑演示,推导验证并总结公式
师：刚刚同学在操作过程中误差比较大，如今老师给大家准备了一个课件，我们一起来看一看，你能发现什么？
(课件演示把圆等份成8、16、32等份的剪拼过程,用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）
通过观察你们发现剪拼后的圆可以拼成的图形近似什么图形？
电脑展示各小组拼的图形,观察这些拼的近似的平行四边形,你发现了什么规律呢？
通过讨论得出：平均分的份数越多就越接近平行四边形
师电脑展示验证：使学生明确，假设象这样一直分下去，分得的份数就越多,最终就弧度就越来越小，最终曲线就会变成直线，倾斜的角度就越来越小，最终就会变成四四方方的长方形，这样我们就可以把圆形剪拼成我们学过的长方形（精品文档请下载）
【设计意图】：在剪拼的过程中,由于剪的份数有限，再加上由于操作的误差，学生一般只能将圆转化成近似的平行四边形，明明拼的是平行四边形，却要说是近似的长方形，没有说服力,因此，通过电脑展示验证,生动的展示了化曲为直，化圆为方的转化过程，使学生明晰的直观的看到逐渐由拼成的近似的平行四边形。..。.。逐渐逐渐的转化成近似的的长方形.。。。。。再联想到由近似的长方形变成四四方方的长方形.（精品文档请下载）
（7)师：下面我们就来研究这个长方形和圆的面积有什么关系？
出示讨论题：
①在剪拼的过程中什么没变？什么变了？
让学生明白面积没变周长变了
②拼成的长方形的面积和原来的圆的面积有什么关系？
③拼成的长方形的长和宽和圆半径有什么关系?
同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。
根据学生的发言，老师在长方形的面积公式下面板书:
圆的面积＝圆周长的一半     半径
④师:谁能根据刚刚的讨论说一说怎么计算圆的面积呢？
多个学生答复后老师在刚刚的板书上补写“×”,如下
圆的面积＝圆周长的一半× 半径
⑤进一步简化公式并板书公式
⑥假设用S表示面积,圆的面积公式怎么表示?
4、前面有同学把圆拼成了近似的三角形，平行四边形、梯形,根据这些图形我们同样可以推倒出圆的面积公式，这个问题我们留到数学活动课来进一步讨论。（精品文档请下载）
【设计意图】在推导过程中再次创设合作学习的时机，通过小组讨论、分组汇报、试写推导过程等不同形式来调动学生多种感官参和，使他们进一步明确了圆和长方形之间的关系，有效的打破本课的难点。（精品文档请下载）
三、运用公式，解决实际问题
师：我们自己想方法推导出了圆的面积公式，你们很聪明。以后求圆的面积就不用这么费事了，直接根据公式来求就可以拉，那么圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件呢？（精品文档请下载）
1、口头听题，学生求圆的面积(利用学生在学习过程中产生的各种错误进展及时的巧妙的评价和利用）
一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
 （1）学生独立完成.
 (2)指名板书并订正。
（3）利用板书中的过失进展讨论：(学生肯定有把半径的平方算成半径的2倍的)
根据学生的板书讨论谁做的正确？他们错在那里？在计算圆的面积是应该先算什么？半径的平方和半径的2倍有什么区别?（精品文档请下载）
老师强调：在计算是要特别注意先算半径的平方，半径的平方是半径乘半径，千万不能算成半径乘2
2、自学例1
刚刚知道半径会求面积，那假设知道直径你会求圆的面积吗?
翻开书，看一看例题1，这些题你会算吗?
学生独立完成，指名板书.
根据板书中的过失进展讨论和纠正（有可能把10的平方算成20，有可能直接用20的平方乘）
【设计意图】：在实际的教学中，学生在计算圆的面积时很容易把半径的平方算成半径的两倍,或者直接用直径的平方来求面积,还有可能吃掉一个“鸡蛋”。此处巧妙根据学生生成中的错误来进展评价和利用，从而引起学生的重视，到达没有过失或者减少过失的目的（精品文档请下载）
3、自主学习例2
VCD光盘的外半径是,内半径是，求光盘的面积。
讨论：怎么求光盘的面积呢？
尝试做并指名板书不同做法。
全班把正确和错误两种方法都在仔细的计算一遍，再根据板书中的过失纠正说明。使学生明晰的看到半径的平方的差和半径的差的平方是完全不同的，在比较的根底上明确那种方法更简便。（精品文档请下载）
【设计意图】：根据经历，在以往的教学中，求圆环的面积错误率也是相当高的,典型的错误是，把平方的差算成差的平方，此处根据不同的板书，特别积极利用是错题的板书来进展进一步的