切线长定理公开课课件.ppt

关于切线长定理公开课
现在学习的是第1页，共20页
A
P
B
这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢？
墙
地面 关于切线长定理公开课
现在学习的是第1页，共20页
A
P
B
这是一位同学运动完后放的篮球，如果截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢？
墙
地面 P
经过圆外一点可以有两条直线与圆相切
探索
现在学习的是第2页，共20页
P
A
B
O
作法：1、在圆周上取一点A，连接AO；
活动一：怎样画圆O的切线？
2、过点A作AO的垂线。
现在学习的是第3页，共20页
P
O
切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，
这点和切点之间的线段的长。
思考：切线长和切线的区别和联系？
小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。
P
A
B
现在学习的是第4页，共20页
测量切线长PA、PB的长度，并比较大小
测量∠1、 ∠2的度数，并比较大小。
p
A
B
O
1
2
动手量一量：
现在学习的是第5页，共20页
p
A
B
O
已知：
求证：
如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO
你能不能用所学的几何知识证明刚才的结论？
现在学习的是第6页，共20页
切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
p
A
B
O
请你们结合图形用数学语言表达定理
PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO
PA = PB
∠OPA=∠OPB
现在学习的是第7页，共20页
牛刀小试
2、如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则 度。
25
P
B
O
A
1、如图，PM、PN都是圆O的切线，则
（1）图中相等的线段有
（2）图中相等的角有
OM=ON PM=PN
∠ MPO= ∠ NPO ∠ POM= ∠ PON
∠ OMP= ∠ ONP
现在学习的是第8页，共20页
3、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°,则∠ P= 度．
60°
现在学习的是第9页，共20页
4、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则ΔPDE的周长为（ ）




A
P
D
C
B
E
A
现在学习的是第10页，共20页
思 考
一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？
A
B
C
活动二：
现在学习的是第11页，共20页
现在学习的是第12页，共20页
三角形的内切圆：
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆
三角形的内心：
三角形的内切圆的圆心
（即三角形三条角平分线的交点）
A
C
B
O
现在学习的是第13页，共20页
三角形外接圆
三角形内切圆
．
o
A
B
C
．
o
A
B
C
外接圆圆心：
三角形三边垂直平分线的交点。
内切圆圆心：
三角形三个内角平分线的交点。
现在学习的是第14页，共20页
A
D
C
B
O
F
E
例题：如图， △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm，CA=13cm，求AE、BD、CE的长。
解：设AE=x (cm), 则AF=x (cm)
CD=CE=AC﹣AE=13﹣x
BD=BF=AB﹣AF=9﹣x
∵ BD+CD=BC
∴（13﹣x）+（9﹣x）=14
解得
X=4
因此
AE=4 cm
BD=5 cm
CE=9 cm
x
13﹣x
x
13﹣x
9﹣x
9﹣x
9
14
13
现在学习的是第15页，共20页
A
D
C
B
O
F
E
例题：如