陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学不等关系及不等式导学案北京师范大学版.docx

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 不等关系及不等式导学
案 北师大版必修 5
【学习目标】 1．知识与技能 ：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明 个 性 笔 记
简单的不等式；
2．过程与方
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 不等关系及不等式导学
案 北师大版必修 5
【学习目标】 1．知识与技能 ：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明 个 性 笔 记
简单的不等式；
2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、
解决问题的方法；
3．情态与价值：通过讲练结合，培养学 生转化的数学思想和逻辑推理能力 .
【学习 重点】知识与技能 ：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式
【学习过程】
（一） 基础学习
在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。
请同学们回忆初中不等式的的基本性质。
（ 1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改 变；
即若 a b a c b c
（ 2）不等式的两边同时乘以或除以同一个 （ ）数，不等号的方向不改变；
即若 a b, c 0 ac bc
（ 3）不等式的两边同时乘以或除以同一个 （ ）数，不等号的方向改变。
即若 a
b, c
0
ac
bc
（二）
学习探 究
1、（ B）已知 a
b
0, c
0, 求证： c
c 。（温馨提示： 构造 a
1
b
1
）
a
b
ab
ab
2、(B) 比较 ( ＋3) （
－５）与（
a
＋ 2）（ － 4）的大 小。
a
a
a
（温馨提示：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可
以作差 ，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负
( 注意是指差的符号，至
于差的值究竟是多少，
在这里无关紧要 ) 。根据实数运算的符号法则来得出两个
代数式 的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。
）
1
1、 (A) 比较 大小：
（ 1）（x＋ ５）（ x＋７）与（ x＋６） 2
（ 2） x2 5x 6与 2x2 5x 9
（ 3）
1
1
；
5
2
6
5
2
(4) 当