高一数学必修五解三角形知识点同步测试及答案.docx

解三角形
1．正弦定理:或变形：.
2．余弦定理： 或 .
3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
2、已知两角和其 B．2 C．1 D．不定
A
B
7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于 （ ）
A． B．
D C
C． D．
8、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距 （ ）
A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)
二、填空题：
9、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ΔABC是______三角形.
10、在ΔABC中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.
11、在ΔABC中，若SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______.
12、在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)=,则cosC=_______.
三、解答题：
13、在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状：
①B=60°,b2=ac； ②b2tanA=a2tanB；
③sinC=④ (a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B).
数学（解三角形）单元测试题
一、选择题：（每小题5分，共计50分）
1. △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( )
A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形
2. 在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ）
A． B．12 C．或2 D．2
3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
A．a=7，b=14，A=300有两解 B．a=30，b=25，A=1500有一解
C．a=6，b=9，A=450有两解 D．a=9，c=10，B=600无解
4. 已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ）
A． B． C． D．
5. 在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　 )
A．3 B． C． D．
6. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为( )
　　A．79 B．69
　　C．5 D．-5
，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )
＜m＜3 ＜m＜3 ＜m＜4 ＜m＜6
9.