求函数定义域的基本方法-(8322).docx

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因此，判断函数奇偶性，首先要考虑定义域。
例 1、求以下函数的定义域
1、 y
log 2 (3x 1)
2、 y
x2
x 12
3、 y
1
1
4、 y lg x
1
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因此，判断函数奇偶性，首先要考虑定义域。
例 1、求以下函数的定义域
1、 y
log 2 (3x 1)
2、 y
x2
x 12
3、 y
1
1
4、 y lg x
1
2 x
x
1
1 是转化成解一个不等式。
2 求以下函数的定义域⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔转化成解不等式组〕
1、 y
2 x2
x log 2 (1 x)
〔2000 年考题〕
3
x
1
x
lg( x
2
2 x
8)
2、 y
x
4
3、 y
log 1 (4x
3)
2
log 1 (4x
3) ≥0
问：〔1〕此题又有根号又有真数，
怎样考虑？
解：
2
4x 3
0
〔2〕怎样求对数不等式？
有： 0<4
x
≤
+3 1
3 < x ≤
1
4
2
定义域为： {
x |
3 < x ≤
1 }
4
2
2x 2
x ≥0
x ≤ 0 或 x ≥ 1
解：
x >0
2
1
x < 1
0
1
1x
2
定义域为 { x | x ≤0 或 1
≤x<1}
2
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求定义域的方法
函数解析式

定义域
1、整式

R
2、分式

分母 ≠0
3、偶次根式

被开方数 ≥ 0
4、奇次根式

R
5、指数式

R
6、对数式

真数 >0
7、y = x0

底数

x≠ 0
8、三角函数

另行讨论
1、以下各题中表示同一函数的是：
[ ]
〔A 〕 y
x2
与 y x
〔 B〕 y (
x) 2 与 y x
x
〔C〕 y
10lg x 与 y x
〔 D〕 y
x 2
1 (x 1) 与 y x 1(x 1)
x
1