2022年人教版初一数学知识点总结.docx

word
七年级数学（上）学问点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的熟识初步四个章节的内容 .
第一章 有理数
一． 学问框架
充分表达同学学习的主体性位置；
其次章 整式的加减
一．学问框架

单项式：在代数式中,如只含有乘法（包括乘方）运算；或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 .
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数；系数不为零时,单项式中全部字母指数的和,叫单项式的次数 .
多项式：几个单项式的和叫多项式 .
多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数；
通过本章学习,应使同学达到以下学习目标：
懂得并把握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区分与联系；
懂得同类项概念,把握合并同类项的方法,把握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号；在精确判定、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算；
懂得整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上；懂得合并同类项、去括号的依据是安排律；懂得数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍旧成立；
能够分析实际问题中的数量关系,并用仍有字母的式子表示出来；
在本章学习中, 老师可以通过让同学小组争论、合作学习等方式, 经受概念的形成过程,初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识；
其次章 一元一次方程一． 学问框架
word
二．学问概念
一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .
一元一次方程的标准形式： ax+b=0 （ x 是未知数, a、b 是已知数,且 a≠ 0） .
一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ⋯⋯ 去分母 ⋯⋯ 去括号 ⋯⋯ 移项 ⋯⋯ 合并同类项 ⋯⋯ 系数化为 1 ⋯⋯ （检验方程的解） .
列一元一次方程解应用题：
（ 1）读题分析法 :⋯⋯⋯⋯ 多用于“和,差,倍,分问题”
认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如： “大,小,多,少,是,共,合,为,完成, 增加,削减,配套 ”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利
用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程 .
（ 2）画图分析法 : ⋯⋯⋯⋯ 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,认真读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布
列方程的依据, 最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） ,填入有关的代数式是获得方程的基础 .
列方程解应用题的常用公式：
word
（ 1）行程问题： 距离=速度·时间
（ 2）工程问题： 工作量 =工效·工时
速度 距离时间
工效 工作量工时
时间 距离速度
工时
；
工作量 ； 工效
word
（ 3）比率问题： 部分=全体·比率
比率 部分全体
全体 部分 ；
比率
word
（ 4）顺逆流问题： 顺流速度 =静水速度 +水流速度,逆流速度 =静水速度 -水流速度；
word
（ 5 ） 商 品 价 格 问 题 ： 售 价 = 定 价 · 折 ·
1
, 利 润 = 售 价 - 成 本 ,
10
word
利润率
售价
成本 100% ； 成本
（ 6）周长、 面积、 体积问题： C 圆=2π R,S 圆=πR2,C 长方形 =2〔a+b〕,S 长方形 =ab, C 正方形 =4a,
S 正方形 =a2, S 环形=π 〔R2-r2〕,V 长方体 =abc , V 正方体 =a3, V 圆柱 =π R2h , V 圆锥 = 1 π R2h.
3
本章内容是代数学的核心, 也是全部代数方程的基础； 丰富多彩的问题情境和解决问题的欢乐很简洁激起同学对数学的乐趣,所以要留意引导同学从身边的问题争论起,进行有
效的数学活动和合作沟通,让同学在主动学习、探究学习的过程中获得学问,提升才能,
体会数学思想方法；
第三章 图形的熟识初步
学问框架
本章的主要内容是图形的初步熟识,从生活四周熟识的物体入手,对物体的外形的认
识从感性逐步上升到抽象的几何图形 .通过从不同方向看立体图形和绽