计算数值实验报告(太原理工大学)(共29页).doc

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本科实验报告
i=1;
do
{
x=(b+a)/2;
fx=m*x*x*x+n*x*x+o*x+p;
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printf("%5d %5f %5f %5f %5f\n",i,a,b,x,fx);
i++;
if(fx==0) break;
if(fx>0) b=x;
else if(fx<0) a=x;
if((b-a)<l)
break; //进行计算并返值
}while(1);
}
六、结果讨论和分析
二分法：

迭代法：
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分析讨论：
使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，不同的方法速度不同，求得的结果也稍有区别，当然和要求精度也有关系。刚开始的时候用数组对二分法进行求解，发现 循环到第二次 就无法实现值的传递，于是换了另外一种方法代替了数组。
流程图：
实验地点
综合楼五层506室
指导教师
王峥
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太原理工大学学生实验报告
学院名称
计算机科学与技术
专业班级
计科 1002
学号
学生姓名
xxx
实验日期

成绩
课程名称
计算数值方法
实验题目
实验二 线性方程组的直接解法
一、课题名称
线性方程组的直接解法
合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组：
① ②
③ ④（n=5,10,100…）
二、目的和意义
（1）了解线性方程组常见的直接解法，如Guass消元法、LU分解法、追赶法。
（2）加深对线性方程组求解方法的认识，掌握算法。
（3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。
三、计算公式
高斯分解法：
⑴将原方程组化为三角形方阵的方程组：
lik=aik/akk
aij= aij- lik* akj k=1,2,…,n-1
i=k+1,k+2, …,n j=k+1,k+2, …,n+1
⑵由回代过程求得原方程组的解：
xn= ann+1/ ann
xk=( akn+1-∑akj xj)/ akk (k=n-1,n-2, …,2,1)
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LU分解法：
将系数矩阵A转化为A=L*U, L为单位下三角矩阵，U为普通上三角矩阵，然后通过解方程组l*y=b,u*x=y,来求解x.
追赶法:
用来求对角方程组；将系数矩阵A转化为A=L*U, L为普通下n-1对角矩阵，U为单位上n-1对角矩阵，然后通过解方程组l*y=b,u*x=y,来求解x.
四、主要仪器设备
Vc++ C-free CodeBlocks
五、结构程序设计
Gauss消元法：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j,k;
double a[100][100],b[100],o;
cout<<"输入未知数个数:"<<e