数学初二下册几何题.docx

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13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连结BD、AF，推断四边形ABDF的形态，并说明理由.
14、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE＝DF；
（2）若AD平分∠BAC，试推断四边形AEDF的形态，并说明理由．
15、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=、CF、AC.（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若DE²=BE-CE，求证：四边形ABFC是矩形.
16、.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE.（1）求证：DA⊥AE （2）试推断AB与DE是否相等？并说明理由。
17、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点（不与B、C重合），作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小_______(变大、变小、不变) （2）当AB=10时，四边形AEDF的周长是多少？










（3）点D在BC上移动的过程中，AB、DE与DF总存在什么数量关系？请说明.
18、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试推断△ABC的形态，并说明理由.
19、如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：AB=CF （2）当BC与AF满意什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明.
20、如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于点F.（1）求证:△BCG≌△DCE （2）将△DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,推断四边形MBGD是什么特别四边形？
21、.将平行四边形纸片ABCD如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.（1）求证：△ABE≌△AD’F D’
（2）连结CF，推断四边形AECF是什么特别四边形，说明理由.
22、.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.（1）求证：四边形ADCE是矩形；










（2）当△ABC满意什么条件时，四边形ADCE是正方形？说明理由.
23、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG.（1）求证：AE=CG；（2）猜想AE与CG的位置关系，并证明.
24、如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.（1）摸索究四边形BECF是什么特别四边形，并说明理由；
（2）当∠A的大小满意什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.
25、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.（