2022年初一数学上册知识点总结.docx

初一数学上册学问点总结
（一）有理数及其运算复习
一、有理数地基础学问
1、三个重要地定义：
（ 1）正数：像 1、 、这样大于 0 地数叫做正数；（ 2）负数：在正数前面加上“－” 号,表示比 0 小地数叫做负数；（ 3） b+c 或 a –c = b –c .
（ 2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为 0）,所得结果仍是等式 .如a=b,就 ac=bc 或
（ 3）对称性：等式地左右两边交换位置,结果仍是等式 .如 a=b,就 b=a.
（ 4）传递性：假如 a=b,且 b=c ,那么 a=c,这一性质叫等量代换 .
二、解方程
1、移项地有关概念：
把方程中地某一项转变符号后,从方程地一边移到另一边,叫做移项 . 这个法就是依据等式地性质 1 推出来地,是解方程地依据 .要明白移项就是依据解方程变形地需要,把某一 项从方程地左边移到右边或从右边移到左边,移动地项肯定要变号 .
2、解一元一次方程地步骤： 〔1〕去分母 等式地性质 2
留意拿这个最小公倍数乘遍方程地每一项,切记不行漏乘某一项,分母是小数地,要
先利用分数地性质,把分母化为整数,如分子是代数式,就必加括号 . 〔2〕去括号 去括号法就、乘法安排律
严格执行去括号地法就,如是数乘括号,切记不漏乘括号内地项,减号后去括号,括
号内各项地符号肯定要变号 .
移项 等式地性质 1
越过“ = ”地叫移项,属移项者必变号；未移项地项不变号,留意不遗漏 ,移项时把含未知数地项移在左边,已知数移在右边,书写时,先写不移动地项,把移动过来地项转变
符号写在后面
合并同类项 合并同类项法就
留意在合并时,仅将系数加到了一起,而字母及其指数均不转变 . 〔5〕系数化为 1 等式地性质 2
两边同除以未知数地系数,记住未知数地系数永久是分母（除数）,切不行分子、分
母颠倒 .
〔6〕检验
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题地一般步骤：
（ 1）将实际问题抽象成数学问题；
（ 2）分析问题中地已知量和未知量,找出等量关系；
（ 3）设未知数,列出方程；
（ 4）解方程；
（ 5）检验并作答 .
2、一些实际问题中地规律和等量关系：
（ 1）日历上数字排列地规律是：横行每整行排列 7 个连续地数,竖列中,下面地数比上面地数大 1 到 31 之间,不能超出这个范畴 .
（ 2）几种常用地面积公式：
长方形面积公式： S=ab,a 为长, b 为宽, S 为面积；正方形面积公式： S = a2, a为边长, S 为面积；
梯形面积公式： S = , a,b 为上下底边长, h 为梯形地高, S 为梯形面积； 圆形地面积公式：, r 为圆地半径, S 为圆地面积；
三角形面积公式：, a 为三角形地一边长, h 为这一边上地高, S 为三角形地面积 .
（ 3）几种常用地周长公式：
长方形地周长： L=2 （ a+b）, a, b 为长方形地长和宽, L 为周长 .
正方形地周长： L=4a, a 为正方形地边长, L 为周长 .
圆： L=2 π r, r 为半径, L 为周长 .
（ 4）柱体地体积等于底面积乘以高,当体积不变时,底面越大,高度就越低 .所以等积
变化地相等关