初中三角函数知识点总结(共4页).doc

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三角函数
1、勾股定理：直角三角形两直角精选优质文档-----倾情为你奉上
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三角函数
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义
表达式
取值范围
关 系（A+B=90）
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)

(倒数)
余切
(∠A为锐角)

对边
邻边
斜边
A
C
B
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。


4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
-
-
6、正弦、余弦的增减性：
当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：
当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。
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1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例：
(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。

(2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。
把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。
3、已知一个三角函数值，求其他三角函数值。
例：
4、三角形面积公式：
（C为a,b边的夹角）
做三角函数应当注意的问题：
三件函数是在直角三角形的应用，所以使用三角函数前，先判断是否为直角三角形。
解决实际问题时：①把题目中要求的边长放到合适的直角三角形中，如果没有三角形，则构造合适的直角三角形。②通过三角形，将未知的边长逐步传递到已知的边长所在的直角三角形③利用三角函数解决（有时需要列方程求解）。
善用三角形的面积