河北省保定市定兴县三中2016届高三上学期月考数学试卷（理科）（10月份） Word版含解析.doc

2015-2016 学年河北省保定市定兴县三中高三(上)月考数学试卷(理科)( 10 月份) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 .下列函数中不能用二分法求零点的是( ) A .f (x ) =3x+1 B .f (x ) =x 3C .f (x ) =x 2D .f (x ) =lnx 2 .复数在复平面内对应的点在第三象限是 a ≥0 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3 .已知集合 A={x||2x+1| > 3} ,集合,则 A ∩( ? RB)=() A .( 1,2)B .( 1,2 ]C .( 1,+ ∞)D. [1,2 ] 4 .设,, c=log 32 ,则( ) A .b <a <cB .a <b <cC .c <b <aD .c <a <b 5 .已知命题 p: ?x ∈(0,+ ∞), 3 x>2 x ,命题 q: ?x ∈(﹣∞,0 ), |x|>2﹣x ,则下列命题为真命题的是( ) ∧qB .(￢ p) ∧qC .(￢ p) ∧(￢ q) ∧(￢ q) 6 .已知函数 y=f (x ) +x 是偶函数,且 f (2 ) =1 ,则 f (﹣ 2 )= () A .﹣ 1B .1C .﹣ 5D .5 7 . 如图, y=f (x ) 是可导函数, 直线 L : y=kx+2 是曲线 y=f (x )在 x=3 处的切线,令g (x ) =xf (x ), g ?(x )是 g (x )的导函数,则 g ?(3 )= () A .﹣ 1B .0C .2D .4 8 .函数 y=a x(a >0 ,a ≠1 )与 y=x b 的图象如图,则下列不等式一定成立的是( ) A .b a>0B . a+b >0C .a b>1D . log a2 >b 9 .设 m 是实数,若函数 f (x ) =|x ﹣ m| ﹣|x ﹣ 1| 是定义在 R 上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数 f (x )的性质叙述正确的是( ) A .只有减区间没有增区间 B.[﹣1,1 ]是f(x )的增区间 C . m= ±1D .最小值为﹣ 3 10 .已知函数 f(x) =x 2﹣ 2ax+2a 2﹣2(a ≠0 ), g(x)=﹣e x﹣,则下列命题为真命题的是( ) A. ?x ∈R ,都有 f(x )< g(x)B. ?x ∈R ,都有 f(x )> g(x) C. ?x 0∈R ,使得 f(x 0 )< g(x 0)D. ?x 0∈R ,使得 f(x 0) =g (x 0) 11 . 已知 f (x ) 是定义在 R 上的偶函数, 其导函数为 f ?(x ),若f ?(x )<f (x ),且f ( x+1 ) =f (3 ﹣x ), f ( 2015 ) =2 ,则不等式 f (x )< 2e x ﹣1 的解集为( ) A .(﹣∞,)B .( e,+ ∞)C .(﹣∞,0)D .( 1,+ ∞) 12 . 设函数 f (x ) =e x( 2x ﹣1 )﹣ ax+a , 其中 a <1 , 若存在唯一的整数 x 0 使得 f (x 0)<0 , 则a 的取值范围是( ) A.[)B.[)C.[)D.[) 二、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分, 把答案填写在答题纸相应的位置上. 13 .方程 log 2(9 x ﹣1﹣5 ) =log 2(3 x ﹣1﹣2 ) +2 的解为. 14. 若函数 f(x) =log ax( 其中 a 为常数且 a>0,a ≠1), 满足 f()>f(),则f(1﹣)> 1 的解集是. 15 .已知函数 f (x ) =2f ?(1 ) lnx ﹣x ,则 f (x )的极大值为. 16. 已知函数 f(x) 的定义域[﹣1,5 ], 部分对应值如表,f(x) 的导函数 y=f ?(x) 的图象如图所示,下列关于函数 f (x )的命题: x ﹣10245 f (x )12 ①函数 f(x )的值域为[1,2 ]; ②函数 f(x )在[0,2 ] 上是减函数; ③当1<a<2 时,函数 y=f (x )﹣ a 最多有 4 个零点; ④如果当 x ∈[﹣1,t ] 时, f(x )的最大值是 2 ,那么 t 的最大值为 4. 其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知直线 l:(t 为参数, α为l 的倾斜角), 以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 为: ρ