六年级奥数题 (6)
第六周“比和比例〞训练题
姓名： 班级： 成绩：
,一班占参加比赛总人数的,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有多少人参加比赛？
吃了剩下的1/5又2个，这时还剩下14个梨。问妈妈买回几个梨？
20、修路队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了3千米，这时已修是未修的2/3。这条、路共长多少千米？
21、小强给幼儿园送苹果，第一次送来了全部的3/8，第二次送来了50个，这时已送的是未送的5/7。还有多少苹果未送呢？
22、甲乙两集邮，甲的邮票张数是乙的7/8，如果乙拿出10张参加展览，则乙现有的张数是甲的2/3。原来甲乙各有邮票多少张？
23、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的1/3恰好与第二袋大米重量的2/7相等。两袋大米各重多少千克？
24、水果店运来梨和苹果共180千克，梨卖出2/5，苹果卖出1/10，这时梨和苹果剩下的千克数正好相等。水果店运来梨和苹果各多少千克？
25、水果店运来梨和苹果共1300千克，苹果卖出2/5，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的重量恰好相等。原来梨和苹果各多少千克？
26、图书室有文艺书、科技书、连环画共1880本。文艺书借出2/5，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时三种书的本数相等。原来三种书各多少本？
27、甲乙两数之和是210，甲数的1/3等于乙数的1/4。甲乙两数各是多少？
28、甲乙两数之差是80，甲数的1/2等于乙数的2/3。甲乙两数各是多少？
小学六年级奥数训练——工程问题思路指点
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间互相关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题〞，一般是把工作总量作为单位“1〞，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面罗列有关学习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题〞的解题规律和解题技巧。
例1一项工程，由甲工程队修建，必须要12天，由乙工程队修建，必须要20天，两队共同修建必须要多少天？
［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1〞。甲队修建必须要12天，修建1天完成这项工程的1／12；乙队修建必须要20天，修建1天完成这项工程的1／20。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的1／12＋1／20＝2／15，工作总量“1〞中包涵了多少个2／15，就是两队共同修建完成这项工程所必须要的天数。
1÷〔1／12＋1／20〕＝1÷2／15＝15／2〔天〕
②设这项工程的全部工作量为60〔12和20的最小公倍数〕，甲队一天的工作量为60÷12＝5，乙队一天的工作量为60÷20＝3，甲、乙两队合建一天的工作量为5＋3＝8。用工作总量除以两队合建一天的工作量，就是两队合建的天数。
60÷〔60÷12＋60÷20〕＝60÷〔5＋3〕
＝60÷8＝15／2〔天〕
评点这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面罗列的两种解题方法，前者比较简便。这种解法把工作量看作“1〞，用完成工作总量所必须的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所必须的时间。工程问题一般采纳这种方法求解。
学习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、乙、丙三队合修，必须要几天完成？
例2一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3／4？
［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1〞，甲队独做8天完成，一天完成这项工程的1／8；乙队独做10天完成，一天完成这项工程的1／10。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／8＋1／10＝9／40，工作总量“1〞中包涵多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所必须要的天数。甲乙合做所必须时间的3／4，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所必须的时间。
1÷〔1／8＋1／10〕×3／4
＝1÷9／40×3／4＝10／3〔天〕
②把甲、乙两队合做的工作量3／4，除以甲、乙两队的效率之和1／8＋1／10＝9／40，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所必须要的时间。
3／4÷〔1／8＋1／10〕＝3／4÷9／40＝10／3〔天〕
评点思路①是先求出两队合做一项工程所必须的时间，再用乘法求出完成全部工程的3／4所必须的时间。思路②是把“3／4〞看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的3
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