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Logistic 回归? logistic 回归?条件 logistic 回归?多类结果的 logistic 回归?模型简介?回归系数的解释?模型的估计与假设检验?建模策略?传统方法与 logistic 回归的关系 Logistic 回归 Logistic regression Logistic 函数及其性质 1838 年由比利时学者 第一次提出。 1920 年 Robert and Lowell 重新发现这个函数,并开始在人口估计和预测中推广应用,并引起广泛注意。最简单的形式(一个自变量): P:事件发生的概率 X:自变量 a:常数项 b:回归系数)(1 1 bx ae P ????引入多个自变量:将多元线性组合 a+b 1x 1 +b 2x 2+… +b kx k以∑b ix i表示,其中令 a=b 0x 0,x 0 =1 令 Z= ∑b ix i ,于是 Logistic 概率函数可以表示为: i i 1 1 P 1 exp( bx) 1 exp( Z) ? ?? ? ??? exp(Z) P 1 exp(Z) ??这也是 Logistic 概率函数的一个常用表达式之一 Logistic Function Logistic Function Logistic Function 总结 function f(z) 取值 0-1 ,可描述/预测概率, Logistic 模型是概率模型 2. Logistic function f(z) 呈 S-形曲线,符合流行病学对危险因素与疾病风险关系的认识 Logistic 函数曲线