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正比例函数课件
学习目标：
1、初步理解正比例函数的概念及其图像的特征
2、能够画出正比例函数的图像
3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
2006年7月12日正比例函数课件
学习目标：
1、初步理解正比例函数的概念及其图像的特征
2、能够画出正比例函数的图像
3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，,为我们中华民族争得了荣誉。.
，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？
y= (0≤x ≤)
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.
解： l =2πr .
（2）/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.
解：m = V .
（3） cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.
解：h = .
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化．
解：T = －2t ．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
2π
r
l

V
m
h
T
t

-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
＝
归纳
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：
①k≠0
②x的次数是1
1、判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
练习：
2、已知函数
是正比例函数，
求m的取值范围。
3、如果 是正比例函数，求m的值
由题意可知：
m-1≠0
m ≠1
由题意可知：
m-1=1
m=1
4、已知y=(m-3)xm2-8，m为何值是，y是x的正比例函数
画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x
（2）y=－2x
１、列表；
２、描点；
３、连线。
画图步骤：
思考：比较两个函数图象的相同点与不同点
两图象都是经过原点的 ，
函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。
直线
上升
三、一
下降
二、四
k＞0
k＜0
增大
减小
归纳
怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
y=2x
y=3x
y=x
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
y= - 3x
y=- x
y= -2x
∣k∣越大，越靠近y轴 ∣k∣越小，越靠近x轴
谢谢观赏！
2020/11/5
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