2021年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷.docx

2021年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷.docx2021年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷
一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是
符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1.
-2021的相反数是（ ）
A _J_
A处测得E的仰角为30° ,当他走到地面。处，结束显示体温，此时
在其额头B处测得E的仰角为45。，已知该同学脚到额头的高度为AD,且AD^ ,
CD=1米，求测温装置E距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字，V3
)
(10分)已知在平面直角坐标系中，点A (1, 2)在反比例函数y=—的图象上，过点A x
的直线与该双曲线的另一支交于点B ( - 2, 777).
求直线A8的函数表达式；
若点。为x轴上一动点，求当Saabc=6时，点。的坐标.
(10分)如图，在正方形ABCD中，BC=4, G为射线CB上的动点，连接DG,交AC
于H.
证明：^AHB^AAHD；
若OG交AB于F,当FB=FH时，求BG之长；
是否存在点G,使得为等腰三角形，若存在，请求出CG之长；若不存在，
四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
(4 分)若 x-y=2, xy=3,则代数式 - 2x2y2+xy3 的值为.
(4分)“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、
辛、壬、癸被称为"十天干”；子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戍、亥叫做
“十二地支”；“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配， 组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅…癸酉；甲戌、乙亥、丙子…癸未； 甲申、乙酉、丙戌…癸已；…共得到
60个组合，称六十甲子，周而复始， 年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2050年是“干支纪年法”中的.
（4 分）如图，在直角△ABC 中，ZA=90° , AB=3, AC=4,四边形 ADEF 为SBC 的内接正方形，若在AABC内取一点，这点取自正方形AQEF的概率为.
（4分）将一副三角板如图放置在一起，使得等腰直角与直角△ACQ的斜边重合, 其中AD=4, ZB=ZC=90° , ZCAD=30° ,则点B到边AC的距离为.
B
（4分）反比例函数的图象与一次函数y^2x+b的图象相交于A, B两点，若A, B
x
两点的横坐标分别为XI, X2,则|%1 - X2|的最小值为.
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
（8分）为应对全球变暖，落实国家节能减排政策，某公司积极进行技术创新，将原本 直接排放进大气中的二氧化碳转化为固态形式的化工产品，从而实现“变废为宝、低碳 排放”.经过生产实践和数据分析，在这种技术下，该公司二氧化碳月处理成本y （万元） 与二氧化碳月处理量x （2WxW6,单位:百吨）之间满足的一元二次函数关系，如图所 示，己知点A （2, 2）,顶点B （3, ）,假设每处理一百吨二氧化碳得到的化工产品的 收入为2万元.
（1） 求该公司二氧化碳月处理成本y （万元）与二氧化碳月处理量x （2WxW6,单位： 百吨）之间满足的一元二次函数一般式；
（2） 该公司利用这种技术处理二氧化碳的最大月收益布是多少万元？（月收益=月收
入-月处理成本）
（10分）将矩形03CQ折叠，使得点。落在边AB上，折痕为EF,
（1） 如图1,当点。与点A重合时，若AB=4, BF=3,求AE的长；
（2） 如图2,点。落在AB边的点M处（不与A, B重合），若AB=4, AD=8,
取EF的中点。，连接并延长与。E的延长线交于点P,连接PF, ：四 边形MFPE是平行四边形；
设BM=t,用含有t的式子表示四边形ABFE的面积，并求四边形ABFE的面积的最 大值及此时f的值.
（12分）如图所示：二次函数- x - 6的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于 点C,连接AC, BC.
（1） 求直线BC的函数表达式；
（2） 如图1,若点M为抛物线上线段右侧的一动点，连接CM, △BMC面 积的最大值及相应点M的坐标；
（3） 如图2,该抛物线上是否存在点P,使得ZACO=ZBCP?若存在，请求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
2021年四川省成都市新都区中考数学二诊试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是 符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
- 2021的相反数是（ ）