2021年山东省日照市中考数学试卷.docx

2021年山东省日照市中考数学试卷.docx2021年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
在下列四个实数中，最大的实数是（ ）折叠后得到
△ CM' D,若反比例函数y=K （ANO）的图象经过A'点，则k的值为
三、解答题：本题共6个小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤。
（10分）（1）若单项式必「"＞14与单项式-Ax3j3m 是一多项式中的同类项，求机、n
2
的值；
（2）先化简，再求值：1_） 4-—1—,其中 x=^2 - 1.
x + l X-1 X -1
（10分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织 学生参加《党史知识》测试（满分100分）.为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、 八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100
八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89
整.
哩数据：
成绩尤（分） 年级
85VxW90
90<xW95
95W00
七年级
3
4
3
八年级
5
a
b
分:
而数据：
统计量 年级
平均数
中位数
众数
七年级

95
d
应J
八年级

C
98
可数据：
（1） 填空：a—, b—, c—, d—；
（2） 若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；
（3） 从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年 的方法，求恰好抽到同年级学生的概率.
（10分）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售， 为更好地助力疫情防控，）（桶）与每桶降价x
（元）（0<x<20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 在这次助力疫情防控活动中，？
（10分）如图，口。ABC的对角线相交于点。，经过A、。两点，与的延长线相 交于点E,点F为宛上一点，AD-连接AE、QF相交于点G,若AG=3, EG=
6.
（1） 求口 OABC对角线AC的长；
（2） 求证：口O4BC为矩形.
（14分）问题背景： _
如图1,在矩形ABCQ中，AB=2旧,ZABD= 30° ,点E是边AB的中点，过点E作EF 1AB交于点F.
实验探究：
（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点B按逆时针方向旋转90°，如图
2所示，得到结论：①距=；②直线AE与DF所夹锐角的度数 DF
为.
(2)小王同学继续将△3EF绕点3按逆时针方向旋转，
(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由.
拓展延伸：
在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则左ADE的面积 为.
图3
(14 分)已知：抛物线 y^ar+bx+c 经过 A ( - 1, 0), B (3, 0), C (0, 3)三点.
求抛物线的解析式；
如图1,，连PC、PB、PO, 交直线BC于 点E,设座=七 求当4取最大值时点P的坐标，并求此时k的值.
0E
如图2,点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点C关于x轴的对称点为点
求△BDQ的周长及tanZBDQ的值；
点M是y轴负半轴上的点，且满足tanZBMQ=l-(为大于0的常数)，求点M的坐
t
图1
图2
备用图
2021年山东省日照市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上o
在下列四个实数中，最大的实数是（ ）
A. - 2 C. A D. 0
【解答】解：.••正数大于负数，负数小于0,正数大于负数，
A72>—>0> - 2, 2
故选：B.
在平面直角坐标系中，把点P（ -3,2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（ ）
A. （ - 5, 2） B. （ - 1, 4） C. （ - 3, 4） D