小学数学图形与几何(已校).doc

小学数学图形与几何图形与几何主要含: 空间和平面的基本图形, 图形的分类, 图形的性质, 图形的位置, 图形的位移( 运动) 及平面图形基本性质的证明等内容. 直观与推理是图形与几何学习的两个重要方面。点、线、面、体或者它们的集合都叫做几何图形。它具有一条重要的性质; 几何图形可以在空间移动而不会改变它的形状和大小。点无大小之分;线无粗细之分;面无厚薄,但有长短、宽窄;体占有一定的空间,因此,体有长短, 宽窄和厚薄。小学数学图形与几何的学习最重要的基本目标是:培养学生具有初步的空间观念和空间想像能力。观念是指思维活动的结果,是指客观事物在人脑里留下的概括形象。空间观念就是指现实世界的空间形式在人脑里留下的概括形象。所以,小学数学图形与几何学习的核心是对空间形式研究。这里的空间形式主要指:点动成线;线(沿一定的方向,除本身方向和反向)动成面;面动成体等基础知识。图形与几何在小学范畴内大致分为两大类:一类是平面图形,另一类是立体图形。 1. 平面图形(如果一个图形上所有的点都在同一平面内,那么,这种图形叫做平面图形)。空间形式: 直线, 射线, 从生活现实情景引入, 形成图形重点研究它们的特性、数学表达方式, 能准确地识别和判断, 渗透无限和极限思想。线段,从生活现实情景引入,形成图形,重点研究它的特性。数学表达方式在与直线、射线的对比中准确地识别和判断;其最主要区别在于线段的有限性, 可以用工具度量。教学中对 1m、 1dm 、 1cm 、 1mm 的长度必须以空间形式的感悟到空间观念的达成;同时,把这些单位长度与长度单位紧密结合起来,让学生学会使用工具度量线段长度和画指定长度的线段, 并能用线段或数据表明距离; 还能借助已形成的的空间观念估计物体之间的距离等。平行与相交这是在同一平面内两条直线的位置关系,其空间形式的核心是永不相交与相交的形式。从生活现实情景引入,形成图形,建立概念。平行线的空间形式表现为同一平面内两条直线永不相交。其关键在于让学生形象的地理解两直线间距离处处相等( 一定)。相交的空间形式表现为同一平面内两条直线斜交和互相垂直两种形式。关键在于利用斜交的两条直线围绕交点运动生成特殊而唯一的一种空间形式(两相交直线成直角)来建立互相垂直、垂线、垂足等概念。同时,学会用工具作图也是研究空间形式的重要手段。对学生来说尤为重要。同一平面内两直线完全重合这一特殊关系也应让学生明白,这对后继学习图形的拼合、分解( 边数的增、减) 及公用边概念的理解有极大的帮助。角,从生活现实情景引入形成图形。认识各部分名称。研究其特征(顶点决定角的位置,从顶点引出一条边后就决定了角张口的方向,角的张口决定角度范围, 张口的大小决定角的大小); 以直角的空间形式为标准, 在图形的运动过程中(即一条直角边围绕顶点旋转)构建锐、钝、平、周角……的空间形式,辅以角度值和角度范围值(度数)建立各类角的概念。同时学会用工具画、量、各种角( 注意方法多样化)。长、正、平、三、梯、圆( 含扇) 各种基本平面图形都应先形成图形。然后对这些空间形式进行研究。(结构特征、应用特征、各部分名称……), 这些基本平面图形的认识必须在研究空间形式的基础上形成表象达成空间观念。目标直指空间想像力。同时,学会并掌握用工具量、画这些基本平面的图形的方法。(特别重视某些基本平面图形中边阶对应的高的