SVPWM算法详解 已标注重点.pdf

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矢量可以表示为
3
24π π
2 jj
UUUeUe=+()33 + （）
SsAsBsC3
将（）式中的值代入式（）可得理想供电电压下的电压空间矢量
23
UUeUe==()−−jtω jtω （）
Sm32 m
2U
其中，U = L ； 可见理想情况下，电压空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢
m 3
量。与电压空间矢量相类似，定义磁链空间矢量为
24π π
2 jj
ψ =+()ψψee33 + ψ （）
SsAsBsC3
其中，ψ S 为磁链空间矢量，ψ sAsBsC、、ψψ 分别为电机三相磁链矢量的模值。
下面找出磁链和电压空间矢量的关系，根据异步电动机定子绕组的电压平
衡关系式
dψ
URI=+s （）
sssdt
其中， Is 为定子三相电流的合成空间矢量， Rs 为定子电阻。当电动机的转速不
是很低时，定子电阻压降在式（）中所占的比例很小，可以忽略不计，则定
子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为dψ
U ≈ s
s dt
或 ψ ≈ Udt （）
ss∫
即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分，如果能够控制电压空间
矢量的轨迹为如式（）所示的圆形矢量，那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。
这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。
进一步分析，由式（）（）（）可以得到公式（）
24 24
22jjππ jj ππ
ψ ==U dt()() U + U e33 + U e dt =+ψψ e 33 + ψ e dt （）
s∫∫ s33 sA sB sC sA sB sC
对电压积分，利用等式两边相等的原则有
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥sinωωsstt sin
⎡⎤ψ sA ⎢⎥⎢⎥
⎢⎥ 22U 2
ψ =−=−L