时间不一致性自我控制与合同概要.doc

2 / 14
时间不一致性、自我控制与合同
陆铭 　丁维莉* 陆铭，复旦大学经济学系和复旦大学就业与社会保障研究中心，上海，200433；电话和传真：；E-mail: 。丁维莉，
摘要:本文通过一个新近发展的包括时间不一致68; Lａibｓoｎ, １997；　Ｏ’Dｏnｏghue　aｎd Ｒaｂiｎ， 1９99)。时期s的贴现因子在ｓ=ｔ时等于1,在s＝ｔ+1，t+２,…时等于，其中。在时期t,将来效用流的现值总和是:
ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ(1)
我们可以将理解为短期的贴现参数，而将理解为长期的贴现参数。当＝１时,上式就是标准的指数型的时间一致的模型。如果
3 / 14
<1,这个行为人的时间偏好是随时间而改变的。在现期和下一期之间的贴现因子是,而在未来两个时期之间的贴现因子仅仅是。短期和长期贴现因子的差异就产生了时间不一致性。
模型中允许消费者高估他的时间一致性。一个具有参数（，,)的“有些稚嫩的夸张的”行为人(O’Ｄoｎoｇｈuｅ　ａnｄ Rａbｉｎ, ２001）错误地认为有贴现因子１,,，…,在未来所有时期＜<1。因此，这个行为人正确地预期到她在未来会有一个夸大的偏好,但如果＜,她就高估了将来她的短期的贴现参数。想象的和实际的未来短期贴现因子之间的差异－反映了对于将来自我控制的“过度自信”。
值得一提的是一些特殊的情况。“指数型”的行为人具有时间一致的偏好(=1)并且知道它(=1)。“老练的”行为人具有时间不一致的偏好(＜１)并且知道它(=)。完全“稚嫩的” 行为人具有时间不一致的偏好(<1)并且完全不知道它(=１),她认为自己会在未来象一个时间一致的人那样行动。
厂商。无论消费者在什么时候签合同，厂商付出的生产成本都包括ｔ=1期支付的开工成本K>0；而无论消费者什么时候消费Ｃ，t=1时期都要支付单位成本ａ>０。垄断厂商拥有全部的谈判能力,并且在t＝0期向消费者提出一个不可再谈判的合同。在这个简单的分析框架里,最为一般性的合同是一个两部分的定价机制,(L,ｐ),在ｔ=１时付一笔一次性的加入费L,以及ｔ＝1时的每单位消费价格p。
在ｔ=０厂商选择这两个价格来最大化经过贴现的期望将来利润的净现值。由于企业可以在信贷市场上借入和借出资金,贴现因子由市场利率r决定，为１／(ｒ+1）。假设这个贴现因子等于个人的长期贴现因子 在一个大多数消费者都是夸张的人的经济里，市场利率满足1/(r+1)=，如果有以下两个条件之一成立：(1)最富有的消费者有具有贴现因子的指数型偏好，(2)最富有的消费者是能够提供承诺机制的老练的夸张的行为人。
,即1/(r＋1）＝。最后，我们假设厂商对于消费者的偏好具有完全的知识，并且在t＝０时期,知道分布Ｆ。
消费者行为
4 / 14
在这样的设定下，消费者呈现以下行为。在t=0，她在消费C时得到贴现效用,而在NＣ下得到效用0。这样,无论何时ｃ＜,一旦知道了类型c,她将希望将来的自己在t=１时期投资。
一个时间一致的消费者将与她先前的自己相比更少地消费C。在C与NC之间进行决策时,消费C的净得益等于。因此,在时间t=１，如果c<，即概率为F（),她将消费C。短期不耐心的参数决定了所希望的和实际的消费概率之间的差,Ｆ()-F（)。对于具有时间一致性偏好的人(＝1）,这个差为0。越小,这个差越大,自我控制问题越严重。
有些稚嫩的夸张的消费者并不完全地了解她的时间不一致性。因此,在t=0时期,她会高估自己将来在t=1时期消费C的概率。她希望如果>０,概率为F(),她将消费。预测的和实际的消费概率之差,Ｆ()-F(）＞０,是消费者过度自信的度量。时间一致的（==1）和老练的(=＝<１）的消费者对她们将来的时间偏好具有理性的预期，而且不表现出过度自信。
给定以上条件,在0期,签下合同（L,ｐ）的消费者期望获得的净效用(注意积分符号中的)。
2．3 　厂商行为:利润最大化的合同
如果消费者签下合同，由加入费L和开工成本Ｋ之间的差,以及每单位消费的净所得p-a所积累的利润就被垄断厂商占有了。无论消费者何时消费Ｃ(以F（）的概率）,企业都能够得到后一种利润。因此,在时期t=0,期望的每单位净所得为　Ｆ()(p-ａ)。企业最大化其利润,面临的约束条件是经过贴现的期望利润等于保留效用。这样,企业的最大化问题可以写为： 我们假设了存在一个两部分的价格(L’,p’)满足个人理性约束，并为厂商提供非负的利润。否则，就没有投资商品的市场了。
　 )(）（p-ａ）}ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ(２)
6 / 14
s．t.　＝ﻩﻩﻩﻩﻩ（3）
对(2)中的Ｌ进行替换,得到:
　,　 (4)
其中，Ｌ＊由(３)式决定。（4)式的第一项是由市场的双方相互作用而得到的实际的社会剩