高中数学-排列组合及二项式定理-知识点和练习(共10页).docx

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排列组合及二项式定理
【基本知识点】
作，则不同的选派方案共有 （ ） 高☆考♂资♀源€网 ☆
A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
【解析】： 方法一： 从后两项工作出发，采取位置分析法。
方法二：分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有
选法，共有选法36种，选A.
（10）1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？
【解析】： 老师在中间三个位置上选一个有种，4名同学在其余4个位置上有种方法；所以共有种。.
五．多排问题单排法：把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。高☆考♂资♀源€网 ☆
（11） 6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ）
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A、36种 B、120种 C、720种 D、1440种
（12）把15人分成前后三排，每排5人，不同的排法种数为
（A） （B） （C） （D）
（13）8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？
【解析】 ：（1）前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共种，☆考♂资♀源€网 ☆
（2）答案：C
（3）看成一排，某2个元素在前半段四个位置中选排2个，有种，某1个元素排在后半段的四个位置中选一个有种，其余5个元素任排5个位置上有种，故共有种排法.
六．定序问题缩倍法（等几率法）：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.
（14）五人并排站成一排，如果必须站在的右边（可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ）高☆考♂资♀源€网 ☆
【解析】 ：在的右边与在的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即种
（15）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的插法？高☆考♂资♀源€网 ☆
【解析】 ：法一： 法二：
七．标号排位问题（不配对问题） 把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定
排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.
（16） 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每
个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）
A、6种 B、9种 C、11种 D、23种高☆考♂资♀源€网 ☆
【解析】 ：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步