植树问题教学设计 (8).doc

数学广角-植树问题（一)
教学内容:117页例1
教学目的:1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等理论活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题"中间隔数和植树棵树之间的规律。
2、在合作探究,解决问题中,建构数学模型,感受数学的简化要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。在设计过程中你们发现了什么规律？
这节课,我们就来研究这样的植树问题.
板书课题:植树问题
1）课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗?
（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况.）
2)让学生在实际操作和比较中感受“植树问题"的特征。
3）让学生展示不同的方法.
课件：
（两端都种，4棵)         （只种一端，3棵）        （两端不种,2棵）
理解:两端
4)提炼规律
两端都种：间隔数+1=棵树
只种一端：间隔数=棵树
两端不种：间隔数—1=棵树
师：今天我们研究的是两端都种的《植树问题》.
（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况.）如今来研究两端都种的《植树问题》，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。
课中自学:应用规律，诠释规律
四、设计方案，拓展思维空间
1、出示课件：教学楼到操场有一段100米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔5米栽一棵的要求植树(两端要栽）
2、小组合作，自主探究。
如今请你们以小组为单位，设计一套植树方案,填在下面的表格中，看看哪些方案最适宜。2．）师：读完信息后要注意什么？（一边、两端要载）
师：能解释一下“两端要栽”吗？
生：头和尾各要种一棵。
3．）假设让你来设计，你想平均分成几个间隔？每个间隔多少米？一共要栽几棵树？
4．)你想平均分成几个间隔,每个间隔几米？
如今请你们以小组为单位，设计一套植树方案，填在下面的表格中，看看哪些方案最适宜。
我的植树方案
设计方案（示意图）
小路总长度（米）
间隔米数
间隔个数
 
栽树棵树
 
 
 
 
 
（1)学生小组合作，设计方案
(2）汇报交流
(3）在学生汇报方案时，要求他们讲清思路，,师予以展示。
（4）师生共同讨论，对各种方案进展比照分析，结适宜宜的株距、植树科学性、美观性等，对各种方案进展评价。
（5）引导学生考虑:假设一条小路分成n段，每段的两端都要种树，会怎么样呢？
 3、你发现了什么
1）整理：我们把大家设计的方案整理一下。
2）发现：仔细观察，你发现了什么？
板书：在不封闭图形中，假设两端都要栽
间隔数比棵树少1。
间隔数+1=棵树   间隔数=棵树—1
间隔数×每个间隔长度=全长         
全长÷间隔=间隔数
3）生理解为什么加1呢？
：只有两个东西之间才有一个间隔
生：两头都种
假设是200米呢，每两棵树之间的间隔是20米，会有几个间隔几课树呢？
4、有什么方法可以验证?
1）有什么方法可以来验证吗？
那是在什么情况下才会有这样的关系呢?