直角坐标系、伸缩变换(最终).docx

直角坐标系、伸缩变换(最终).docx课前案
知识梳理：
( 一 ) 、直角坐标系：
1、直线上点的坐标：
2、平面直角坐标系：
右手系：
左手系：
3、空间直角坐标系：
（二）、平面上的伸缩变换：
4. 把函数 y
sin 2x 的图像作怎样的变换能得到
y
sin(2 x
) 的图像
（
）
3
A．向左平移
B
．向右平移
C
．向左平移
3
D
．向右平移
6
6
3
5. 将 y
f ( x) 的图像横坐标伸长到原来的
3 倍，纵坐标缩短到原来的
1
，则所得函数的解析式为
3
（
）
A． y
3 f (3x)
B.
y
1 f (3 x)
C.
y
3 f ( 1 x)
D.
y
1 f ( 1 x)
3
3
3
3
x'
1
x 后的点的坐标是（
-2， 6），则 x
， y
6．点 (x, y) 经过伸缩变换
2
；
y'
3y
7．将直线 x 2 y
2 变成直线 2x'
y' 4 的伸缩变换是.
8．为了得到函数 y
x
), x
R 的图像，只需将函数 y
2 sin x, x R 的图像上所有的点
2sin(
3
6

A. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1 倍（纵坐标不变）
6
3
B. 向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1 倍（纵坐标不变）
6
3
C. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
3 倍（纵坐标不变）
6
D. 向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
3 倍（纵坐标不变）
6
9. 曲线 y sin(x
x'
3x
) 经过伸缩变换
后的曲线方程是
；
6
y'
2y
10. 曲线 x2
y 2
2x
0变成曲线 x'2
16 y' 2
4x' 0 的伸缩变换是.
x'
1 x
11. 曲线 9x 2
4 y2
36 经过伸缩变换
2
后的曲线方程是
.
y'
1
y
3
12. 将直线 x
2 y
2变成直线 2x' y'
4 的伸缩变换是.
13. 函数 y
1 cos2 x
3 sin x cos x
1, x
R .
2
2
（ 1）当函数 y 取得最大值时，求自变量
x 的集合；
（ 2）该函数的图像可由
y sin x( x R) 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
（ ）
3．在伸缩变换
x'
2 x
x'
2 x
y 2
1 分别变成什么图形？
y'
与
y'
的作用下，单位圆 x2
y
2y
4. 函数 y
x
y
1
，经过怎样的平移变换与伸缩变换才能得到函数
？
3x 1
x
1．点 ( x, y) 经过伸缩变换
x'
3x
4) ，则 x
， y.
y'
后的点的坐标是 (3 ,
2 y
2．将直线 x
2y
2 变成直线
2x'
y' 4 的伸缩变换是.
3．为得到函数 y
2 sin( x
6
), x
R 的图像，需将 y
2 sin x, x R 的图像上所有的点（
）