平面向量微知识点.doc

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高三数学专题复习79 班级： ： 时间：
平面向量的加减运算
一．知识梳理
1、向量加法：设，则+考
高三数学专题复习81 班级： ： 时间：
平面向量的坐标运算
一．知识梳理
1平面向量的坐标表示：平面内的任一向量可表示成，记作=(x,y)。
2平面向量的坐标运算：
假设，则
假设，则
假设=(x,y)，则=(x, y)
二．典型例题
[2014·北京卷] 已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则2a－b＝(　　)
A．(5，7) B．(5，9) C．(3，7) D．(3，9)
[解析] 2a－b＝2(2，4)－(－1，1)＝(5，7)．故选A
三．跟踪练习
1、假设向量a=〔1，1〕，b=〔-1,1〕，c=〔4，2〕，则c= ( )
+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b
2、在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点
A(－2，0)，B〔6，8〕，C(8,6),则D点的坐标为___________.
答案：1、B 2 、D点坐标为(0,－2)
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高三数学专题复习82 班级： ： 时间：
两向量共线
一．知识梳理
1、两个向量共线定理：向量与非零向量共线有且只有一个实数，使得=
2、假设，则
二．典型例题
已知向量假设与平行，则实数的值是 〔 〕
A．-2 B．0 C．1 D．2
解法1 因为，所以
由于与平行，得，解得。
解法2 因为与平行，则存在常数，使，即
，根据向量共线的条件知，向量与共线，故
三．跟踪练面向量，，且//，则＝〔 〕
A、 B、 C、 D、
2、设向量，假设向量与向量共线，则 ．
答案：1、B 2 、2
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高三数学专题复习83 班级： ： 时间：
平面向量的数量积
一．知识梳理
1两个向量的数量积：
已知两个非零向量与，它们的夹角为，则·=︱︱·︱︱cos
叫做与的数量积〔或内积〕 规定
2向量的投影：︱︱cos=∈R，称为向量在方向上的投影投影的绝对值称为射影
4向量的模与平方的关系：
5乘法公式成立：
；
6平面向量数量积的运算律：
①交换律成立：
②对实数的结合律成立：
③分配律成立：
7两个向量的数量积的坐标运算：
已知两个向量，则·=
二．典型例题
已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
[解析] 因