27章图形的相似导学案.doc

27。1图形的相似（一）
教学目的:
从生活中形状一样的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．
理解成比例线段的概念，会确定线段的比．
重点、难点
重点:相似图形的概念和成比例线段的概念．
难点：成比例线段概念．
论】：
(1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．
反之,假设两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中
假设．
那么⊿ABC和⊿A1B1C1相似
（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．
四、例题讲解
例1（补充)（选择题）以下说法正确的选项是（ ）
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似,故B错;C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等,因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等,且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．
例2、例(教材P37页)
如图27。1—6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．
—6


例3（补充）
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1:C1D1：D1A1=7：8:11:14,假设四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解:
五、课堂练习
1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的间隔 是30 cm，求两地的实际间隔 ．
2．如以下图的两个直角三角形相似吗?为什么？
3．如以下图的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．
六、当堂检测
1．（选择题）△ABC和△DEF相似，且相似比是，那么△DEF 和△ABC和的相似比是( ）．
A． B． C． D．
2．（选择题)以下所给的条件中，能确定相似的有（ ）
(1)两个半径不相等的圆；（2)所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4)所有的等边三角形；（5)所有的等腰梯形；（6)所有的正六边形．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，假设四边形A
1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少?
4．如图,AB∥EF∥CD，CD=4,AB=9,假设梯形CDEF和梯形EFAB相似,求EF的长．
5．如图,一个矩形ABCD的长AD= a cm,宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点,连接E、F，所得新矩形ABFE和原矩形ABCD相似，求a：b的值．
课题 27。（一）【总第3课时】
教学目的:
会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △；
知道当△ABC和△的相似比为k时，△和△ABC的相似比为1/k．
理解掌握平行线分线段成比例定理
重点、难点
教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．
教学难点： 掌握平行线分线段成比例定理应用．
一、知识链接
1、相似多边形的主要特征是什么?
2、相似三角形有什么性质?
二 合作探究
1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在△ABC和△A′B′C′中,
假设∠A=∠A′， ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．
我们就说△ABC和△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′,k就是它们的相似比．
反之假设△ABC∽△A′B′C′，
那么有∠A=_____， ∠B=_____， ∠C=____， 且．
2）问题:假设k=1，这两个三角形有怎样的关系?
明确 （1）在相似多边形中,最简单的就是