归纳综合数列知识点归纳.docx

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必修5第二章数列(复习1)
、等差数列知识点
(2)Sn最值的求法：①若已知值时n的值(n-N)可如下确定
1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第
这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的2项起，那么
，公差通常用字与
(4)已知a34,
一般地，设等比数列ai,a>,aBJ1,ai」！的前n项和是Snaia2a3"丨an,2，三个数成等比，它们的和是14，?
当q说明1时i)和或；各已知三个可求第1四个;Sn
ai,q,n,Sai,ai,q,Snai
(错位相减法)(2)注意求和公式中是qn，通项公式中是qn1不要混淆;(3)应用求和公式时q1，必要时应讨论q1的情况。
3,三个不同数成等差数列，它们的和是6，如果将3这个数重新排列，它们又成等比。求这个等差数列？
①等比数列任意两项间的关系：如果an是等比数列的第n项，am是等差数列的第m叽且mn,
公比为q，则有an…n(n1)
4，等比数列an'的公比为q,求证a1a2ana1nq2②对于等比数列
an，若nm
uv，则③若数列
an是等比数列，Sn是其前n项的和，kN*，那么—成等比
数列。
变式训练5，在数列an中。Sn14an2且a1=1
(1)设bnan12an，求证数列bn是等比数列
1,等比数列{an}中:
(1),a496,求q与Sn(2)已知a12,S326，求q与a3
，则a4a7
］中，ai和aio是方程2x25x10的两个根
an(2)设Cnnn,求证数列cn一是等差数列
2
,,已知ai^5,a9aio100，求ai8.
6.(2006年北京卷)设f(n)2242721023n10(nN)，则f(n)等于
21,
{an}中，首项a1=3，前三项和为
贝Ua3+a4+a5=
(3)求数列an「的通项公式及前n项和的公式?
6教材的P55页。自测与评估巩固提高
£n＞中，a7=12,q乏3'2，则ai9匸
2. 23和23的等比中项为必修5
第二章数列(复习3)
三、数列通项与求和知识清单
3. 必修5
第二章数列(复习3)
三、数列通项与求和知识清单
在等比数列an中，a22,a554，求a8,
(1)数列前n项和Sn与通项an的关系式：an=ss
n_n1si
(2)求通项常用方法①作新数列法。作等差数列与等比数列；②累差叠加法。最基本的形式是：an=(an—an-1)+(an-1+an-2)+?+(a2—a1)+a1；
S1(n1)1、利用an求通项.
SnSn1(n2)例：数列｛an｝的前n项和Snn21.(1)试写出数列的前5项；(2)数列｛an｝是等差数列吗?
(3)你能写出数列｛an｝的通项公式吗？
③ 累商叠