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回扣 3 三角函数、三角恒等变换与解三角形
1． 三种三角函数的性质
函数

y＝ sin x

y＝cos x

y＝ tan x
)时，不要忽略 x 的取值范围．
3．求函数 f(x)＝ Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意 A 与 ω的符号，当 ω<0 时，需把 ω的符
号化为正值后求解．
4．三角函数图象变换中，注意由 y＝ sin ωx的图象变换得到 y＝ sin(ωx＋φ)的图象时，平移量
φ
为 ω ，而不是 φ.
5．在已知两边和其中一边的对角利用正弦定理求解时，要注意检验解是否满足 “ 大边对大
角 ” ，避免增解．
1
，则 tan
θ＋
cos θ
)
1．若 sin θ·cos θ＝
sin
的值是 (
2
θ
A．－ 2
B． 2
1
C．±2

答案
B
解析
tan θ＋
cos θ sin θ cos θ
1
sin
＝
＋
＝
＝ 2.
θ cos θ
sin θ cos θsin θ
2．下列函数中，最小正周期为
π的偶函数是 (
)
π
π
A ． y＝ sin 2x＋ 2
B． y＝ cos 2x＋2
C．y＝ sin 2x＋ cos 2x
D． y＝ sin x＋ cos x
答案
A
解析
化简函数的解析式，
A 中， y＝ cos 2x 是最小正周期为
π的偶函数．
3．在△ ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b， a＝2， c＝
2， cos A＝－
2
，则 b
4
的值为()
A ． 1
B. 2
3
6
C. 2
D. 2
答案
A
解析
根据余弦定理得 a2＝b2 ＋c2－ 2bccos A，则 22＝ b2＋ (
2)2 －2b× 2× －
2
，所以 b2
4
＋ b－ 2＝ 0，
解得 b＝ 1，或 b＝－ 2(舍去 )，故选 A.
4．要得到函数 y＝ sin 4x－
π
的图象，只需将函数
y＝sin 4x 的图象 (
)
3
π个单位长度
B．向右平移 π个单位长度
A ．向左平移 12
12
π
D．向右平移
π
C．向左平移 3个单位长度
3个单位长度
答案
B
解析
π
π
∵ y＝ sin
＝ sin 4 x－ 12
，
4x－ 3
∴ 要得到