命题逻辑等值演算.docx

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第二章命题逻辑等值演算
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f(0,0,0)=0,f(0,0,1)=1,f(0,1,0)=0,f(1,0,0)=1f(0,1,1)=1,f(1,0,1)=1,f(1,1,0)=0,f(1,1,1)=1试用一Q)A(PVR)(PVQVR)A(PVQVR)A(PVQVR)M4AM5AM6PQARPV(QAR)(PVQ)A(PVR)(PVQVR)A(PVQVR)A(PVQVR)M4AM5AM6所以，(PQ)A(PR)PQAR成立。
.PAQA(PVQ)(PAQAP)V(PAQAQ)FPAQA(PVQ)(PAQAP)V(PAQAQ)F所以，PAQA(PVQ)PAQA(PVQ)。
(1) (P(QAR))A(P(QR))
((PVQ)R)P解:(1)(P(QAR))A(P(QR))(PV(QAR))A(PV(QVR))(PVQ)A(PVR)A(PVQVR)(PVQVR)A(PVQVR)APVQVR)A(PVQVR)M4AM5AM6AM0(主合取范式)则其主析取范式为m1Vm2Vm3Vm7
(2)((PVQ)R)P((PVQ)VR)VP((PVQ)AR)VP(PAR)V(QAR)VP(QAR)VP(QVP)A(RVP)(PVQVR)A(PVQVR)A(PVQVR)M0AM1AM3(主合取范式)。
(1) P(PAQ)V(PAQ)
(2) (PQ)A(PR)P(QAR)
(3) (PQ)(PVQ)A(PAQ)
(PAQ)V(PAQ)(PVQ)A(PAQ)解:(1)右边PA(PVQ)A(PVQ)A(QVQ)PA(PVQAQ)ATPAPP左边所以P(PAQ)V(PAQ)
左边(PVQ)A(PVR)PVQARP(QAR)右边所以(PQ)A(PR)P(QAR)
左边((PQ)A(QP))(PVQ)V(QVP)PAQVQAP(PVQ)A(PVP)A(QVQ)A(QVP)(PVQ)A(QVP)(PVQ)A(PAQ)右边所以(PQ)(PVQ)A(PAQ)
左边(PAQ)V(PAQ)(PVP)A(PVQ)A(QVP)A(QVQ)(PVQ)A(QVP)(PVQ)A(PAQ)右边所以(PAQ)V(PAQ)(PVQ)A(PAQ)｛,V,人｝中联结词的公式。
(1)(P(Q(QAR)))
(2)P(QR)解：(1)(P(Q(QAR)))(PV(Q(QAR))A((QAR)Q))(PV(QV(QAR))A((QAR)VQ))(PV(QVR))PAQAR
(2)P(QR)(P(QR))A((QR)P)(P((QR)A(RQ)))A(((QR)A(RQ))P)(PV(QVR)A(RVQ))A(((QR)A(RQ))VP)(PV(QVR)A(RVQ))A((QVR)V(RVQ)VP)(PVQARVRAQ)A(QARVRAQVP)(PAQAR)V(PAQAR)V(PAQAR)V(PAQAR)
，已知王小红、李强、丁金生三位同学被选进了班委会，该班的甲、乙、丙三名学生预言：甲说：王小红为班长，李强为生活委员。乙说：丁金生为班长，王小红为生活委员。丙说