圆的面积教学设计 (3).doc

《圆的面积》教学设计
 
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长和学面图形面积计算公式的根底上进展教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还分感受圆面积公式推导过程的合理性。】（精品文档请下载）
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，浸透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）
2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
(学生回忆后汇报，老师演示，激活转化思路）
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开.
（分别演示2等份、4等份、8等份,引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？
生：可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)
师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?
生：边更直了.
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多.
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师:假设我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形——就成长方形了。
【设计意图:通过这一环节，浸透一种重要的数学思想--转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!假设能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆,调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的浸透—-极限思想。】（精品文档请下载）
（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了,什么没变？
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
5、第3轮探究—-深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它和原来的圆之间有什么联络？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下.（精品文档请下载）
（小组讨论,发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半.）
师:长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？(重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr)（精品文档请下载）
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）
师:圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
生：π倍.
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了.
生:半径。
5、做“练一练"
完成作业纸第3题,交