2022年最新高中数学必修4知识点总结.docx

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高中数学必修 4 学问点
第一章 三角函数
班级 姓名 学号
正角: 按逆时针方向旋转形成的角1、任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角
零角: 不作任何旋转形成的角
2、角 的顶点与原点重合,角的始
x 的图象上全部点向左（右）平移 个单位长度,得到函数
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y sin
x 的图象；再将函数 y
sin
x 的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先
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的 倍（横坐标不变）,得到函数 y
sin
x 的图象．
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14、函数 y
sin x
0, 0
的性质：
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① 振幅： ；② 周期： 2 ；③频率： f
1 ；④ 相位： x ；⑤初相： ．
2
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函数 y
sin
x ,当
x1 时,取得最小值为
ymin
；当 x x2 时,取得最大值为
ymax ,
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1
就 ymax ymin ,
2
1
ymax ymin ,
2 2
x2 x1 x1 x2 ．
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15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
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性 函 数质
sin x
y cosx
y tan x
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图象
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定义域 R R
x x k , k 2
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值域 1,1 1,1 R
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当 x 2k
k 时, 当 x
2
2k k 时,
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最值 ymax 1 ；当 x 2k
2
ymax 1 ；当 x 2k
既无最大值也无最小值
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k 时,
ymin 1．
k 时,
ymin 1．
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周期性 2 2
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
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在 2k
, 2k
2 2

在 2k

,2 k k 上是
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单调性
k 上是增函数；在

增函数；在 2k

,2 k
在 k , k
2 2
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2k , 2k 3
k 上是增函数．
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2 2 k 上是减函数．
k 上是减函数．
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对称性
对称中心
k ,0 k
对称中心 k
,0 k
2

对称中