二元一次方程教案详解.doc

二元一次方程组和它的解教师姓名任教班级三维目标 1 .使学生结合实际应用问题了解二元一次方程,二元一次方程组的概念。 2 .使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解,使学生获得成功的体验。 3 .通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性。教学重点难点 1. 重点: 了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义, 会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2 .难点;了解二元一次方程组的解的含义。学情分析教材分析本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升,学完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力,对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用。教法、学法及实施策略教学过程及一、预习新知生成问题让学生带着问题进行预习,并在预习完成后完成课后练习第 1、2 题。问题: 1 、一元二次方程有种未知数,最高次数为, 且式子为整式。就构成了二元一次方程组。 2 、什么是二元一次方程组的解?如何验证? 二、情景创设激发冲突问题:暑假里,初一、 4 班参加了“我们的小世界杯”足球邀请赛,在第一轮比赛中共赛 9 场,得 17 分。比赛规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,初一、 4 班在这一轮中只负了2 场,那么我们班胜了几场? 又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解, 也可以列一元一次方程来解, 请同学们选一种方法试一试。教师问:既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数? 三、小组合作、展示交流 1 、合作学习提前布置课堂交叉检查完成情况教师引导学生独做学生板演引导学生策略任务及要求:(1 )完成下列表格的填写。(2 )此题的等量关系是哪两个?请尝试写出来。(3 )这两个方程有什么共同的特点? 学生尝试设初一、 4 班胜了 x 场,平了 y 场。让学生在空格中填人数字或式子: 那么根据填表结果可知 x十 y=7 ① 3x+y=17 ②这两个方程有什么共同的特点? ( 都含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 1) 2 、展示交流让学生整理列出方程,找到共同特点。这里的 x、y 要同时满足两个条件:一个是胜与平的场数和是 7 场; 另一个是这些场次的得分一共是 17分, 也就是说, 两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此,把两个方程合在一起, 并写成 x+y =7① 3x+y=17 ②四、精讲点拨 1 、二元一次方程、方程组概念上面,列出的两个方程与一元一次方程不同,每个方程都有两个未知数,并且未知数的次数都是 1 ,像这样的方程,叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起,就组成了一个二元一次方程组。结合一元一次方程,二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释;“元”与“未知数”相通, 几个元是指几个未知数,“次”指未知数的最高次数。用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得初一 4 班胜了 5 场, 平了 2 场,即 x=5 ,y=2 这里的 x=5,与 y=2 既满足方程①即5十2=7 又满足方程②,即 3×5十2= 17 我们就说 x=5与y=2 是二元一次方程组的解。一般地,使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。教师演示:二元一次方程组的解的检验范例。 2 、展示交流二(1 )抽学生对预习的课后练习 1、2 题公布答案(2)3 题抽学生上黑板板演、其他学生做在书上胜平合计场数 XY 得分找出本题的两个等量关系,先把等量关系列出来请学生展示合作学习的结果教师精讲教师演示如无错误, 顺利进入下一环节, (3 )教师引导完成问题 2 问题 2: 某校现有校舍 20000m 2, 计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加 30%. 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4倍, 那么应该拆除多少旧校舍, 建造多少新校舍? ( 单位为 m 2) 做一做: 如图 , 画出示意图. 若设应拆除旧校舍 xm 2, 建造新校舍 ym 2, 请你根据题意列一个方程组. 五、达标反馈(1) 让学生独立完成《同步练习册》基础练习部分 11题1—2 小题(2) 家庭作业:A 类学生完成《同步练习册》对应内容和新课预习, B 类学生完成《同步练习册》 如有错误抽其他学生纠错此题分析理解有难度, 采用教师引导一起列的方法学生限时独立完成教师巡视批改课堂小结 1 .什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组? 2 .什么是二元一次方程组的解? 如何检验一对数是不是某个方程组的解? 板书设计 1 、二元一次方程、方程组概念每个方程都有两个未知数, 并且未知数的次数都是 1, 由整式组成。 2