课时素养评价 三.doc

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温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Wordb,c中含有0时,有2A72个,故共有A73+2A72=294(个)不同的二次函数.
方法三(间接法)共可构成A83个函数,其中当a=0时,有A72个均不符合要求,从而共有A83-A72=294(个)不同的二次函数.
(2)依题意b=0,所以共有A72=42(个)符合条件的二次函数.
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(1)若分成两排照相,前排2人,后排4人,有多少种不同的排法?
(2)若分成两排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种排法?
(3)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法?
(4)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法?
(5)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相邻有多少种排法?
(6)若排成一排照相,且甲不站排头乙不站排尾,有多少种不同的排法?
【解题指南】(1)相当于6个人全排列,即A66.
(2)利用特殊对象优先的原则,将甲排在前排A21,乙排在后排A41,其余4人全排列A44,根据分步乘法原理可得.
(3)利用捆绑法,甲、乙视为一个人,即看成5人全排列问题,再将甲、乙两人排列,根据分步乘法原理可得.
(4)甲必在乙的右边属于定序问题,用除法A66A22可得.
(5)3名男生不相邻,用插空法,根据分步乘法原理可得.
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(6)利用特殊位置优先原则,分乙在排头A55和乙不在排头A41A41A44两类,根据分类加法原理可得.
【解析】(1)前排2人,后排4人,相当于6个人全排列,共有A66=720种排法.
(2)先将甲排在前排A21,乙排在后排A41,其余4人全排列A44,根据分步乘法原理得,A21A41A44=192种排法.
(3)甲、乙视为一个人,即看成5人全排列问题A55,再将甲、乙两人排列A22,
根据分步乘法原理可得,A55A22=240种排法.
(4)甲必在乙的右边属于定序问题,用除法,A66A22=360种排法.
(5)将3名男生插入3名女生之间的4个空位,这样保证男生不相邻,
根据分步乘法原理得,A33A43=144种排法.
(6)方法一:乙在排头其余5人全排列,共有A55种排法;
乙不在排头,排头和排尾均为A41,其余4个位置全排列有A44,根据分步乘法得A41A41A44,
再根据分类加法原理得,A55+A41A41A44=504种排法.
方法二:(间接法) A66-2A55+A44=720-240+24=504种排法.
(15分钟·30分)
1.(5分)在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23 145且小于43 521的数共有(　　)
　 　 　
【解析】,
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