求数列通项公式an的常用方法.doc

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专题：求数列通项公式的常用方法
观察法
已知数列前假设干项，求该数列的奋斗吧，为了明日辉煌，为了青春无悔！
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专题：求数列通项公式的常用方法
观察法
已知数列前假设干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项。
例1 已知数列 写出此数列的一个通项公式。
解 观察数列前假设干项可得通项公式为
公式法
运用等差〔等比〕数列的通项公式.
已知数列前项和，则
〔注意：不能忘记讨论〕
例2、已知数列{an}的前n和满足求此数列的通项公式。
解得，当
所以
三、〔可以求和〕累加法
例3、在数列中，已知=1，当时，有，求数列的通项公式。
解析：
上述个等式相加可得：

练习：1、已知数列，=2，=+3+2，求。
2、 已知数列满足求通项公式
3、假设数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式
奋斗吧，为了明日辉煌，为了青春无悔！
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4. 已知数列满足 且 ，则求这个数列的通项公式
四、〔可以求积〕累积法
例4、在数列中，已知有，()求数列的通项公式。
解析：原式可化为
又也满足上式；
练习：1、已知数列满足，，求。
2、已知,,求数列通项公式.
3、已知数列满足，求通项公式
五、待定常数法
可将其转化为，其中，则数列为公比等于A