认识一元二次方程教学设计.doc

《认识一元二次方程》教学设计
晋中开发区实验中学 李爱珍
教学内容和内容解析
1、教学内容:
《认识一元二次方程》是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学九《认识一元二次方程》教学设计
晋中开发区实验中学 李爱珍
教学内容和内容解析
1、教学内容:
《认识一元二次方程》是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学九年级上册第二章《一元二次方程》的第一节第一课时。
2、内容解析:
一元二次方程是初中数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。
本节主要通过花边有多宽、梯子的底端滑动多少米等丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的概念和一般形式, 从中体会方程的模型思想。为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。
二、教学目标和目标解析
1、教学目标：
1）理解一元二次方程的概念及一般形式
2）经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型.
3）关注学生在“建模”过程中的表现，感悟其实质，认识“建模
”的实际价值。
2、目标解析：
根据本节课教材的特点，以及新课程标准对本节课的要求,结合学生实际情况和学生认知发展水平。教学中让学生从具体实例出发，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出一元二次方程及有关概念，让学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。这样既注意了贴近学生的生活实际，又关注了数学本身的要求,激发学生的学习兴趣。
三、教学问题诊断分析：
要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是:,处理信息的能力也较弱,因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点.
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-——-—概念归纳"的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力.
四、教学过程设计
1、情境引入
问题一：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ,则花边多宽？
学生读题后，根据题意找出关键词：四周镶有宽度相等的花边。如果设花边的宽为x米，则学生很容易表示出中央长方形图案的长为（8—2x）米，宽为（5-2x）米，利用面积等量关系列出方程: 。
问题二：观察下面等